Исследование критических частот ротора центробежного компрессора с учетом жесткости опор и уплотнений

Abstract

В работе рассмотрена реализация математической модели свободных колебаний роторов центробежных машин с применением компьютерной программы “Critical frequencies of the rotor”. Преимуществом программы является возможность учета любой наперед заданной аналитической зависимости жесткости опор и уплотнений от частоты вращения ротора. В результате численного расчета на примере ротора многоступенчатого центробежного компрессора 295ГЦ2-190/44-100М определены собственные и критические частоты ротора и соответствующие им формы колебаний. Достоверность предложенной математической модели подтверждена теоремой о взаимном расположении спектров собственных и критических частот, а также путѐм сравнения результатов динамического расчѐта в программе “Critical frequencies of the rotor” с результатами численного моделирования в ANSYS с применением конечноэлементной 3D-модели и построением диаграммы Кемпбелла.

У статті розглянута реалізація математичної моделі вільних коливань роторів відцентрових машин із застосуванням комп’ютерної програми “Critical frequencies of the rotor”. Перевагою програми є можливість урахування будь-якої наперед заданої аналітичної залежності жорсткості опор і ущільнень від частоти обертання ротора. У результаті чисельного розрахунку на прикладі ротора багатоступінчастого відцентрового компресора 295ГЦ2-190/44-100М визначені власні й критичні частоти ротора та відповідні форми коливань. Достовірність запропонованої математичної моделі підтверджена теоремою про взаємне розміщення спектрів власних і критичних частот, а також шляхом порівняння результатів динамічного розрахунку у програмі “Critical frequencies of the rotor” із результатами чисельного моделювання в ANSYS із застосуванням скінченноелементної 3D-моделі та побудовою діаграми Кемпбела.

In this paper the implementation of the mathematical model for rotor free oscillations of centrifugal machines is considered with the use of the computer program “Critical frequencies of the rotor”. The advantage of the program is the possibility of taking into account any advance given analytic dependence of support and seal stiffness on the rotor speed. As a result of numerical calculation on the example of the multistage centrifugal compressor 295GTS2-190/44-100M eigenfrequencies, critical frequencies and corresponding mode shapes are defined. The credibility of the proposed mathematical model is confirmed by theorem of the mutual position for spectrum of eigenfrequencies and correspondent critical frequencies, as well as by comparing the results of dynamic calculation in the program “Critical frequencies of the rotor” with the results of numerical simulation in ANSYS using the 3D finite element model and drawing the Campbell diagram.