Определение силовых констант сигналов акустической эмиссии в уравнениях движения модели сложной структуры сплошной среды

Abstract

Предложена модель силового поля зарождения изменений структуры материалов, инициирующих возникновение предвестников сигналов акустической эмиссии (АЭ), учитывающая внутреннее дви- жение структурных составляющих среды. В предположении однородности системы получены уравне- ния малых продольных колебаний. На основе рассмотрения зеркальной симметрии компонентов мат- рицы силовых констант доказана угловая зависимость перемещения источника АЭ. Установлена трансляционная и ротационная инвариантность преобразований упругой энергии в уравнениях дви- жения, позволяющая кроме соотношения пропорций, установить вид согласованности отдельных ча- стей системы. На основе вычислительного эксперимента данных рентгеноструктурного анализа и диаграммы нагружения при разрывных испытаниях выполнен расчет силовых констант структурных составляющий среды. Показано что в динамике возникновения сигнала АЭ учет инерции вращения приводит к появлению в кинетической энергии квадрата градиента скорости. В этом случае силы вза- имодействия между атомами перестают быть центральными. У них наряду с продольной составляю- щей появляется и поперечная, обуславливающая возникновение продольных и сдвиговых волн.

Запропоновано модель силового поля зародження змін структури матеріалів, що ініціюють вини- кнення провісників сигналів акустичної емісії (АЕ), що враховує внутрішнє рух структурних складо- вих середовища. У припущенні однорідності системи отримані рівняння малих поздовжніх коливань. На основі розгляду дзеркальної симетрії компонентів матриці силових констант доведена кутова за- лежність переміщення джерела АЕ. В параметрах матриці силових констант встановлена трансляци- онная і ротаційна инвариантность перетворень в пружної енергії і рівняннях руху, що дозволяє крім співвідношення пропорцій встановити вид узгодженості окремих частин системи. На основі обчислю- вального експерименту даних рентгеноструктурного аналізу і діаграми навантаження при розривних випробуваннях виконаний розрахунок силових констант структурних становить середовища. Показа- но що в динаміці виникнення сигналу АЕ облік інерції обертання призводить до появи в кінетичної енергії квадрата градієнта швидкості. В цьому випадку сили взаємодії між атомами перестають бути центральними. У них поряд з поздовжньої складової з'являється і поперечна, яка обумовить виник- нення поздовжніх і зсувних хвиль.

A model of the force field for the initiation of changes in the structure of materials initiating the emergence of precursors of acoustic emission (AE) signals, taking into account the internal motion of the structural components of the medium, is proposed. On the assumption of the homogeneity of the system, equations of small longitudinal oscillations are obtained. Based on the consideration of the mirror symmetry of the components of the force constant matrix, the angular dependence of the displacement of the AE source is proved. In the parameters of the matrix of force constants, the translational and rotational invariance of the transformations in the elastic energy and the equations of motion is established, which, in addition to the proportion of proportions, establishes the type of consistency of the individual parts of the system. On the basis of a computational experiment of X-ray diffraction data and a loading diagram for explosive tests, the force constants of the structural components of the medium were calculated. It is shown that in the dynamics of occurrence of the AE signal, the calculation of the inertia of rotation leads to the appearance in the kinetic energy of the square of the velocity gradient. In this case, the forces of interaction between atoms cease to be central. In addition to the longitudinal component, they also have a transverse component, which causes the formation of longitudinal and shear waves.