Effect of Strong Correlations on the Spin-polarized Electronic Energy Bands of the CdMnTe Solid Solution

Abstract

The influence of strong d-electron correlations on the values of the parameters of the electron energy bands in the solid solution Cd1-xMnxTe (x  0.25) was studied. At the first stage, the spin-resolved electronic energy bands were obtained in the GGA approach. At the second stage, strong correlations were taken into account for the Mn d-electrons by means of the hybrid exchange-correlation function PBE0, and at the third stage, correlations of the Mn and Cd d-electrons were included simultaneously. It was revealed that the material is a semiconductor for both spin channels. Found that for spin-up electrons, after taking into account the strong correlations of the Mn 3d-electrons, the top of the valence band was shifted by – 0.10 eV, and the bottom of the conduction band has increased by 0.02 eV, which resulted in an increase in the band gap, Eg, by 0.12 eV. Strong correlations of the Cd 4d-electrons add to an increase in Eg a value of 0.03 eV. The total increase in Eg for spin-up electrons is equal to 0.15 eV. For the spin-down electrons, the inclusion of strong 3d-electron cor 0.12 eV, and the bottom of the conduction band has increased by 0.54 eV, resulting in an increase in the band gap by 0.42 eV. Strong correlations of the Cd 4d-electrons add to an increase in Eg a value of 0.02 eV. The total increase in Eg for spin-down states equals 0.44 eV. It was found that for spin-up electrons, the value of Eg of solid solution, without taking into account strong correlations of d-electrons, is 1.32 eV, and the inclusion of 3d-electron correlations of Mn leads to the Eg value of 1.44 eV. And the additional inclusion of 4d-electron correlations of Cd gives the Eg value of 1.47 eV. It was found that for spin-down electrons, the value of Eg of a solid solution, without taking into account the strong correlations of d-electrons, is 1.69 eV, and the inclusion of 3d-electron correlations of Mn leads to the Eg value of 2.11 eV. And the accounting of 4d-electron correlations of Cd has caused only a slight increase in the Eg to 2.13 eV.

Досліджено вплив сильних d-електронних кореляцій на значення параметрів енергетичних зон електронів у твердому розчині Cd1-xMnxTe (x  0.25). На першому етапі у підході GGA отримано поляризовані за спіном електронні енергетичні зони. На другому етапі враховувалися сильні кореляції для d-електронів Mn за допомогою гібридного обмінно-кореляційного функціонала PBE0, а на третьому етапі одночасно включалися кореляції d-електронів Mn та Cd. Виявлено, що матеріал є напівпровідником для обох спінів. Встановлено, що для електронів зі спіном вгору урахування скорельованих 3d-електронів Mn приводить до зсуву стелі валентної зони на – 0,10 еВ, а дно зони провідності підноситься на 0,02 еВ, що спричинює збільшення ширини забороненої зони на 0,12 еВ. Сильні кореляції 4d-електронів Cd додають до збільшення Eg значення 0,03 еВ. Сумарне збільшення Eg для спіна вгору дорівнює 0,15 еВ. Для спіна вниз включення сильних 3d-електронних кореляцій Mn привело до піднесення вершини валентної зони на 0,12 еВ, а дно зони провідності підвищилося на 0,54 еВ, що привело до збільшення ширини забороненої зони. на 0,42 еВ. Сильні кореляції 4d-електронів Cd додали до збільшення Eg лише 0,02 еВ. Сумарне збільшення Eg для станів зі спіном вниз дорівнює 0,44 еВ. Встановлено, що для спіна вгору значення Eg твердого розчину без урахування сильних кореляцій d-електронів становить 1,32 еВ, а включення 3d-електронних кореляцій Mn приводить до значення Eg 1,44. eV. Додаткове включення 4d-електронних кореляцій Cd дає значення Eg 1,47 еВ. Встановлено, що для спіна вниз значення Eg твердого розчину без сильних кореляцій d-електронів, становить 1,69 еВ, а включення 3d-електронних кореляцій Mn приводить до значення Eg 2,11 еВ. Включення 4d-електронних кореляцій Cd зумовило лише незначне збільшення значення Eg до 2,13 еВ.