Алгебра та геометрія

Abstract

У першій частині ми вирішили дві проблеми в галузі теорії систем лінійних рівнянь: 1) розв’язування довільної СЛР; 2) формули розв’язків СЛР -го порядку. Це немалі досягнення. Але всіх проблем вирішити ще не встигли. Немає відповідей на такі запитання: 1) що робити з СЛР -го порядку, якщо ? 2) чи вірна теорема, обернена теоремі Крамера? 3) чи можна одержати формули розв’язків для неквадратної СЛР? 4) як дослідити СЛР не розв’язуючи її? Ці проблеми ми будемо вирішувати в другій частині нашого курсу лекцій. Як для розв’язування довільної СЛР був необхідним апарат елементарних перетворень, для одержання формул розв’язків СЛР знадобився апарат детермінантів, так для вирішення наступних проблем потрібний новий апарат – так званих - вимірних векторів. Джерела цих нових понять знаходяться в геометрії і відіграють там дуже важливу роль. Отже, узагальнюючи поняття вектора і на основі цього будемо вирішувати поставленні завдання в теорії СЛР. При цитуванні документа, використовуйте посилання http://essuir.sumdu.edu.ua/handle/123456789/1193