Моделирование физических полей в наноразмерных и фрактальных структурах

Abstract

Рассмотрен новый класс задач о тепло и массопереносе во фрактальных средах, чрезвычайно актуальный для полимерных структур, перколяционных кластеров, аморфных полупроводников, пористых материалов и т.п. Идеология рассмотрения указанных проблем вытекает из глубоких статистических, термодинамических соображений и в математическом отношении сводится к решению дифференциальных уравнений с производными дробного порядка по времени и пространственным переменным. Рассмотрены проблемы, связанные с определением механических свойств нанообъектов. Выделены три основных подхода к проблеме. 1. Аналитические, на основе стержневых, ферменных оболочечных конструкций; 2. Методы МД моделирования на основе экспериментальных потенциалов взаимодействия; 3. Методы, основанные на теории регулярных структур. Проведен обзор исследований по проблеме определения механических свойств наноразмерных объектов. Построена модель композитного материала с наноразмерной ячейкой. Проведено математическое моделирование эксперимента по определению модуля упругости наностержня. При цитировании документа, используйте ссылку http://essuir.sumdu.edu.ua/handle/123456789/27138