Синергетическое представление прерывистого режима граничного трения

Abstract

Дисертацію присвячено дослідженню процесів межового тертя в рамках моделі нанорозмірної трибологічної системи, а також аналізу процесу зсувного плавлення в твердих тілах. Описано поведінку трибологічних систем двох типів – при зсуві верхньої поверхні тертя в одному напрямку та при зовнішньому знакозмінному впливі. Встановлено, що залежно від температури та параметрів мастила може встановлюватись як режим загасаючих коливань, так і автоколивальний режим, представлений у вигляді дивного атрактора. Проведено врахування просторової неоднорідності напружень, деформації та температури мастильного шару. При врахуванні неоднорідного розподілу напружень по площині контакту показано, що в процесі тертя утворюється доменна структура з двома типами доменів. При врахуванні деформаційного дефекту модуля зсуву проаналізовано вплив адитивних флуктуацій напружень, деформації і температури на процес плавлення мастильного матеріалу. Розглянуто модель зсувного плавлення при врахуванні адитивних шумів основних параметрів і проведено аналіз впливу інтенсивності шумів на характер поведінки системи. Показано, що зі зменшенням інтенсивності шуму параметра порядку мультифрактальна поведінка ряду посилюється.

Диссертация посвящена исследованию процессов граничного трения в рамках модели наноразмерной трибологической системы, а также анализу процессов сдвигового плавления в твердых телах. Исследовано плавление ультратонкой пленки смазки, зажатой между двумя атомарно-гладкими твердыми поверхностями при их взаимном перемещении в рамках модели Лоренца. Описано поведение трибологических систем двух типов – при сдвиге верхней трущейся поверхности в одном направлении и при внешнем знакопеременном воздействии. Проведено аналитическое описание процессов, происходящих в результате самоорганизации полей сдвиговых напряжений и деформации, а также температуры смазочного слоя. Установлено, что в зависимости от температуры и параметров смазки может осуществляться как режим затухающих колебаний, так и автоколебательный режим, представленный на фазовой плоскости в виде странного аттрактора. Показано, что на поведение системы критическим образом влияют начальные условия. Проведен математический анализ синергетической модели с целью объяснения возникновения различных режимов работы системы при изменении основных параметров. Тип функционирования трибологической системы описан в соответствии с характером устойчивости особых точек. Исследован пространственно неоднородный случай в рамках модели наноразмерной трибологической системы. При реализации численной процедуры решения одномерного дифференциального уравнения в частных производных, позволяющей проследить эволюцию трибологической системы, получено и описано распределение напряжений по толщине смазки. Прослежена зависимость стационарного состояния от температуры и показано, что с ростом температуры увеличивается относительная скорость сдвига трущихся поверхностей. Проведен учет пространственной неоднородности напряжений, деформации и температуры смазочного слоя. Рассмотрено движение трущихся поверхностей во взаимно противоположных направлениях с одинаковыми скоростями, а также ситуация, когда нижняя поверхность жестко закреплена, а верхняя сдвигается с фиксированной скоростью. Учет пространственного распределения параметров позволяет описать нетривиальное неньютоновское поведение эффективной сдвиговой вязкости смазочного материала. Проведен анализ влияния температуры поверхностей и вязкости материала на стационарный режим трения. При описании неоднородного распределения напряжений по плоскости контакта показано, что в процессе трения образуется доменная структура с двумя типами доменов. Выяснено, что в ходе эволюции система стремится к однородному состоянию, в котором по всей плоскости контакта реализуется одно и то же значение сдвиговых напряжений, задающее относительную скорость движения трущихся блоков. При учете деформационного дефекта модуля сдвига проанализировано влияние аддитивных флуктуаций напряжений, деформации и температуры на процесс плавления смазочного материала. Исследовано влияние параметров системы на фазовую диаграмму, где интенсивность шума температуры и температура поверхностей трения определяют области сухого, жидкостного и прерывистого трения. Построены зависимости эффективного потенциала и распределения вероятностей от величины напряжений, вид которых определяет режим трения. Также исследуется влияние деформационного дефекта модуля сдвига смазочного материала на характер самоподобного поведения временных рядов напряжений при наличии в системе аддитивных некоррелированных флуктуаций. Рассмотрена модель сдвигового плавления при учете аддитивных шумов основных параметров и проведен анализ влияния интенсивности шумов на характер поведения системы. Подробно рассмотрена ситуация, когда интенсивность шума параметра порядка является малой величиной. Характерной особенностью временных зависимостей параметра порядка является наличие в ограниченном диапазоне степенного вида функции распределения, и, как следствие, временной ряд является самоподобным. С помощью метода мультифрактального флуктуационного анализа для всех рассматриваемых случаев рассчитаны зависимости модифицированного показателя Херста от параметра деформации и показано, что с уменьшением интенсивности шума параметра порядка мультифрактальное поведение ряда усиливается.

The thesis is devoted to study of the boundary friction processes within the framework of the nanoscale tribological system model, as well as to analysis of shear melting in solid state. The behavior of two types of tribological systems has been described: during the displacement of the upper friction surface in one direction and under the external alternating influence. It has been determined that both the mode of damped oscillations and auto-oscillating mode, presented in the form of a strange attractor, may be established dependending on the temperature and parameters of the lubricant. The spatial inhomogeneity of the stress, strain and temperature of the lubricant layer has been considered. While considering the heterogeneous distribution of stresses in the plane of the contact, it has been shown that the domain structure with two types of domains appears in the friction process. The influence of the additive fluctuations of stress, strain and temperature on the melting process of lubricating material has been analyzed considering the deformation defect of shear modulus. The shear melting model considering the additive noise of the main parameters has been studied, and the impact of the noise intensity on the system behavior has been analyzed. It has been shown that decrease of intensity of the order parameter noise increases the multifractal behavior of the series.