Аналіз перколяційної поведінки електропровідності систем на основі поліетерів та вуглецевих нанотрубок

Abstract

Використовуючи методи математичного моделювання проаналізовано основні теоретичні моделі електропровідності полімерних нанокомпозитів та їх відповідність експериментальним результатам для систем поліетер-вуглецеві нанотрубки. Встановлено, що моделі, які основуються на теорії ефективного середовища, не враховують існування порогу перколяції і не можуть використовуватися для точного опису експериментальних даних. Виявлено, що модель Фур’є демонструє гарну відповідність експерименту, проте застосовна лише для систем у яких спостерігається великий стрибок електропровідності при досягненні порогу перколяції, тобто систем з низькою власною електропровідністю. Показано, що найкращу відповідність експериментальним даним показали моделі Кіркпатріка та узагальнена модель МакЛахлана, які, окрім порогу перколяції, враховують структурні характеристики кластерів, які формуються з вуглецевих нанотрубок.

Используя методы математического моделирования проанализированы основные теоретические модели электропроводимости полимерных нанокомпозитов и их соответствие экспериментальным результатам для систем простой полиэфир-углеродные нанотрубки. Установлено, что модели, которые основываются на теории эффективной среды, не учитывают существования порога перколяции и не могут использоваться для точного описания экспериментальных данных. Обнаружено, что модель Фурье демонстрирует хорошее соответствие с экспериментом, однако применимая лишь для систем в которых наблюдается большой прыжок электропроводимости при достижении порога перколяции, то есть систем с низкой собственной электропроводимостью. Показано, что наилучшее соответствие экспериментальным данным показали модели Киркпатрика и обобщена модель Маклахлана, которые, кроме порога перколяции, учитывают структурные характеристики кластеров, которые формируются из углеродных нанотрубок.

The basic theoretical models of electrical conductivity of polymer nanocomposites and their accordance to experimental results are analysed for the systems based on polyethers and carbon nanotubes using the methods of mathematical simulation. It is set that models which are based on the effective medium approximation do not take into account existence of percolation threshold and can’t be using for exact definition of experimental data. It is discovered that the Fourier model demonstrats a good accordance with an experiment, however it is applicable only for the systems in which a large increase of conductivity under reaching the percolation threshold is observed, that systems with low own conductivity. It is set that the best accordance to experimental data was shown by the Kirkpatrick model and the generalized McLachlan model, which, except for the percolation threshold, structural descriptions of clusters which are formed from carbon nanotubes take into account.