Повышение точности червячных шлицевых фрез путем аппроксимации теоретического профиля участком эвольвенты окружности

Abstract

Одним из наиболее распространенных и эффективных методов изготовления прямобочных шлицевых валов является их нарезание червячными фрезами методом обкатки. При этом теоретический профиль фрезы с учетом его нетехнологичности традиционно аппроксимируется (заменяется) участком одной окружности либо участками двух окружностей. В ряде случаев такой подход не обеспечивает точности замены либо усложняет процесс изготовления фрезы. Альтернативой традиционному подходу к аппроксимации теоретического профиля является его замена участком эвольвенты окружности. В работе предложен подход к такой замене, который базируется на равенстве радиусов кривизны теоретического и заменяющего профилей в расчетных точках; разработаны методики и алгоритмы расчета параметров заменяющей эвольвенты, а также оценки точности такой замены. Приведен результат расчета, демонстрирующий более чем в 20 раз высшую точность аппроксимации в сравнении с заменой участком окружности.

One of the most wide spread and efficient spline shafts manufacturing methods is their cutting by the means of generating process by hob cutters. In this case, hob cutter’s theoretical profile, taking in to account its inadaptability to manufacture, traditionally is approximated by the section(s) of one or two circles. In some cases this approach do not provides necessary accuracy or increase complexity of the manufacturing process. Alternative to the traditional approximation approach is theoretical profile substitution by the circle involute section. Absence of the methods for circle involute parameters evaluation makes this work relevant. There is approach suggested for this kind of substitution, based on equality of theoretical profile’s and substituting curve’s curvature radii in rated points. Methods and algorithms for substituting circle involute parameters and substitution accuracy evaluation are suggested. Given evaluation result shows more than 20 times higher approximation accuracy in comparison with the circle section substitution.

Одним із найбільш поширених та ефективних методів виготовлення прямобічних шліцьових валів є їх нарізання черв’ячними фрезами методом обкатування. При цьому теоретичний профіль фрези з огляду на його нетехнологічність традиційно апроксимується (замінюється) ділянкою одного кола або двох кіл. У ряді випадків такий підхід не забезпечує потрібної точності заміни або ускладнює процес виготовлення фрези. Альтернативою традиційному підходу до апроксимації теоретичного профілю є його заміна ділянкою евольвенти кола. У роботі запропонований підхід до такої заміни, що базується на рівності радіусів кривизни теоретичного профілю та профілю, що замінює у розрахункових точках; розроблені методики та алгоритми розрахунку параметрів евольвенти, що замінює теоретичний профіль, а також оцінювання точності такої заміни. Наведено результат розрахунку, який демонструє вищу більше ніж у 20 разів точність апроксимації порівняно із заміною ділянкою кола.