Динаміка напівкласичних моделей одномодових лазерів з модуляцією добротності.

Abstract

Дисертація присвячена теоретичному дослідженню нестаціонарних режимів генерації в напівкласичних моделях одномодових лазерів. Запропонована методика аналізу лазерних моделей, яка ґрунтується на використанні алгоритму біфуркації народження циклу та методу Джозефа. Проведено біфуркаційний аналіз балансної моделі твердотільного лазера з квадратичним, кубічним, біквадратичним модуляторами добротності; моделі лазера з безінерційним фільтром. Отримано критерії стійкості періодичних коливань інтенсивності, інтервали стійкості для параметрів моделі; побудовано періодичні розв’язки. Для балансної моделі визначено характеристики режиму генерації гігантських імпульсів. Побудовано періодичний розв’язок моделі Лоренца-Хакена та чотиривимірної моделі одномодового лазера.

Диссертация посвящена теоретическому изучению нестационарных режимов генерации в полуклассических моделях одномодовых лазеров. В работе получила дальнейшее развитие методика исследования бифуркационных процессов в лазерных моделях, базирующаяся на использовании алгоритма бифуркации рождения цикла и метода Джозефа. Бифуркационный анализ балансной модели твердотельного лазера проведен при наличии квадратического, кубического и биквадратического модулятора добротности. Найдены интервалы устойчивости для параметра накачки и параметров управления. Получены периодические решения для интенсивности излучения и инверсной заселенности. Исследовано влияние параметров полуклассической модели на элементы предельных циклов. При изучении режима генерации гигантских импульсов найдены аналитические зависимости для интенсивности излучения, финального значения инверсии, максимальной мощности и длительности гигантского импульса. В предельном случае показано совпадение результатов с классической моделью Статца-Демарса. Установлено, что введение в резонатор лазера с фильтром квадратично-нелинейного элемента вызывает устойчивую амплитудную модуляцию излучения при бифуркационном значении одного из параметров. Найдены интервалы устойчивости параметра накачки; построены периодические решения для плотности интенсивности излучения, инверсии, ненасыщенного поглощения в фильтре. Выполнен бифуркационный анализ модели Лоренца-Хакена и четырехмерной модели лазера бегущей волны. Построены периодические решения динамических систем, возникающие вследствие потери устойчивости стационарного решения.

The dissertation is devoted theoretical research of non-stationary oscillating modes in semi-classical models of single-mode lasers. Laser models analysis method offered is based on use of Hopf’s bifurcation and Joseph’s method. Bifurcation analysis of solid-state laser balanced model was carried out with quadratic, cubic, biquadratic Q-switch; laser model with inertia-free filter was studied. Criteria of stability of periodic oscillations under Hopf’s bifurcation, stability intervals for the model parameters have been obtained; the periodic solutions have been constructed. Giant pulse generation mode characteristics were determined for balanced model. Periodic solutions of Lorentz-Haken model and four-dimensional model of single-mode laser have been found.