Fibonacci Counter based on Zeckendorf’s Theorem (Boolean Realization)

Abstract

Мета даної статті - представити результати досліджень по створенню оригінального перешкодостійкого лічильника Фібоначчі заснованого на теоремі Цекендорфа. Головна особливість лічильника полягає в тому, що ми використовуємо тільки так звану мінімальну форму коду Фібоначчі для виявлення помилок, що підвищує стійкість і інформаційну надійність. Лічильник Фібоначчі демонструє значні переваги в порівнянні з відомими лічильниками Фібоначчі, заснованими на «пакунках» і «розгортках», як за швидкістю, так і за здатністю виявлення помилок. Лічильник Фібоначчі може стати важливим кроком для розробки завадостійких мікромодуляторов і мікропроцесорів.

Цель данной статьи - представить результаты исследований по созданию оригинального помехоустойчивого счетчика Фибоначчи основанного на теореме Цекендорфа. Главная особенность счетчика заключается в том, что мы используем только так называемую минимальную форму кода Фибоначчи для обнаружения ошибок, что повышает помехоустойчивость и информационную надежность. Счетчик Фибоначчи демонстрирует значительные преимущества по сравнению с известными счетчиками Фибоначчи, основанными на «свертках» и «развертках», как по скорости, так и по способности обнаружения ошибок. Счетчик Фибоначчи может стать важным шагом для разработки помехоустойчивых микромодуляторов и микропроцессоров.

The purpose of this article is to present the research results on the development of the original noise-immune Fibonacci counter based on Zeckendorf’s Theorem. The main peculiarity of the counter consists in the fact that we use only the so-called minimal forms of the Fibonacci code for error detection what increases noise immunity and informational reliability. The Fibonacci counter demonstrates significant benefits in comparison with the known Fibonacci counters based on the “convolutions” and “devolutions,” both in speed and error detection ability. The Fibonacci counter can be the important step for designing noise-immune Fibonacci microcontrollers and microprocessors.