Lattice Mechanical Properties of Alkaline Earth Metals Calcium and Strontium

Abstract

Застосування теорії псевдопотенціалів є складним завданням у теоретичному дослідженні механічних властивостей ґратки важких лужноземельних металів, в яких sp-d гібридизація відіграє важливу роль, оскільки d-смуги цих металів дуже близькі до рівня Фермі. Локальна форма псевдопотенціалу (George et al.) була використана у даному дослідженні для розрахунку рівноважної постійної ґратки, енергії зв'язку, кривих дисперсії фононів у напрямках симетрії, міжатомного потенціалу, параметра Грюнайзена, динамічних пружних констант, модуля зсуву, об'ємного модуля, фононної щільності станів, питомої теплоти при постійному тиску, ізотермічного модуля об'ємності, фактору Дебая-Валлера, середньоквадратичного зміщення, температури Дебая, коефіцієнта Коші, коефіцієнта Пуассона, модуля Юнга і швидкості поширення пружної хвилі в напрямках симетрії лужноземельних металів Ca і Sr. Обчислені результати цих фізичних властивостей порівнюються з наявними експериментальними результатами і знаходяться у узгодженні. Така здатність використовуваного тут локального псевдопотенціалу свідчить про те, що псевдопотенціал сам по собі враховує s-p-d гібридизацію в лужноземельних металах Ca і Sr без введення короткодіючого відштовхуючого потенціалу Борна-Майєра.

Application of pseudopotential theory is challenging in the theoretical study of lattice mechanical properties of heavy alkaline earth metals, in which sp-d hybridization plays an important role as d-bands of these metals are very close to Fermi level. A local form of the pseudopotential due to George et al. has been used in the present study to compute the equilibrium lattice constant (Ro), binding energy (E), phonon dispersion curves in symmetry directions, interatomic potential (V(r)), mode Gruneisen parameter (y(q,j)), dynamical elastic constants (C11, C12, C44), shear modulus (C'), bulk modulus (B), phonon density of states (g(υ)), specific heat at constant pressure (Cp), isothermal bulk modulus (Bt), Debye Waller factor (Wt), mean square displacement (U2), Debye temperature (θᴰ), Cauchy ratio (C12/C44), Poisson ratio (σ), Young’s modulus (Y) and propagation velocities of elastic waves in symmetry directions of alkaline earth metals Ca and Sr. Computed results of these physical properties are compared with available experimental results and found to be in good agreement. Such capability of presently used local pseudopotential suggests that the pseudopotential itself accounts s-p-d hybridization in alkaline earth metals Ca and Sr without introducing a short range Born-Mayer like repulsive potential.