Spin-orbit Splitting of Valence Band in Silicon Whiskers under Strain

Abstract

Магнітопровідність ниткоподібних кристалів Si з концентрацією легуючої домішки 2 x 1018 см – 3 досліджували в інтервалі магнітних полів 0-14 Тл при кріогенних температурах за деформації стиску до – 2 x 10 – 3 відн. од. Легування кристалів бором здійснювали у процесі росту методом хімічного парофазного осадження і концентрація носіїв заряду, згідно холлівських вимірювань, становила порядку 2 x 1018 см – 3. Одновісну деформацію ниткоподібних кристалів здійснювали шляхом їх закріплення на підкладках з використанням термічної деформації за рахунок різниці коефіцієнтів термічного розширення кристала і матеріалу підкладки. Досліджено поздовжній магнітоопір для недеформованих і деформованих зразків Si в інтервалі температур 4.2 ÷ 70 К. Недеформовані зразки мають квадратичну залежність магнітоопору від індукції магнітного поля. Деформація приводить до появи великого від’ємного магнітоопору з максимальною величиною до 15 %. Обговорюються можливі причини цього ефекту. Найбільш вірогідною причиною виникнення від’ємного магнітоопору є слабка локалізація носіїв заряду. Згідно з розрахунками у моделі слабкої локалізації носіїв заряду показано, що довжина когерентності Lφ і довжина спін-орбітальної взаємодії Lso пропорційна T– 0.53 і T – 0.45, відповідно, що відповідає теоретичним даним T– 1/2 для двовимірної системи. Це свідчить про те, що основний внесок у провідність ниткоподібних кристалів Si вносить транспорт носіїв заряду у приповерхневих шарах кристалів. Досліджено вплив деформації на спін-орбітальне розщеплення та спектр валентної зони ниткоподібних кристалів. В результаті розрахунків згідно k-p-методу виявлено значне розщеплення гілок легких і важких дірок під дією деформації стиску. Отримано енергію спін-орбітального розщеплення підзони важких дірок ∆SO, яка становить 1.8 меВ.

Silicon whiskers with doping concentration of 2 × 1018 cm– 3 were chosen to investigate magnetoconductance in the range of 0-14 T at cryogenic temperatures under compressive strain up to – 2 × 10– 3 rel. un. The whiskers were doped with boron during the growth process by chemical vapor deposition method, and the concentration of charge carriers, according to Hall studies, was about 2 × 1018 cm– 3. The uniaxial strain of whiskers was carried out by fixing them to the substrates using thermal strain due to the difference between the coefficients of thermal expansion of the crystal and the substrate material. Longitudinal magnetoresistance for unstrained and strained Si whiskers was studied in the temperature range of 4.2 ÷ 70 K. The unstrained whiskers have a quadratic dependence of the magnetoresistance on the magnetic field induction. The strain leads to the appearance of negative magnetoresistance with sufficiently large magnitude (up to 15 %). The possible reasons of the effect were discussed. The most probable reason of negative magnetoresistance appearance is weak localization (WL) of the charge carriers. According to calculations within the WL model, the coherence length Lφ and spin-orbit length Lso are proportional to T− 0.53 and T− 0.45, respectively. The latter one is closed to T− 1/2 expected from the theoretical data for a twodimensional system. This fact is the evidence of the conclusion that conductance in Si whiskers mostly occurs in the subsurface layers of crystals. Strain influence on spin-orbit splitting and the valence band spectrum was studied. As a result, the splitting of light and heavy hole branches was found under compressive strain according to the k-p-method. The spin splitting energy for sub-band of heavy holes ∆SO was found to be 1.8 meV.