Influence of Vacancies and Pores that Appear during Irradiation in the Surface Metal Layer on Field Emission Current

Abstract

Розв’язана квантово-механічна задача про рух електрона через модельний потенціальний бар’єр системи метал-вакуум з введенням додаткового приповерхневого дипольного шару. Проведено аналітичне узагальнення формули Фаулера-Нордгейма для розглянутого потенціального бар'єру. Введення додаткового дипольного шару використовується як спосіб врахування впливу вакансій і пор, що виникають при опроміненні у поверхневому шарі металу на густину струму польової емісії. Враховуючи умови неперервності хвильових функцій і їх похідних на межі розділу двох середовищ, одержано загальні вирази для коефіцієнта прозорості потенціального бар’єру та густини струму польової емісії. Показано вплив ефективної товщини додаткового приповерхневого дипольного шару на величину польового емісійного струму. Таким чином, цей метод застосовується для врахування впливу на густину струму польової емісії вакансій і пор, утворених опроміненням поверхні металу. З’ясовано, що густина струму польової емісії, з врахуванням впливу утворених вакансій і пор опроміненням поверхні металу іонами Cu2+ з енергією 300 кеВ протягом часу обробки 5 · 10 3 c поверхні міді дозою 1.6 ∙ 10 21 м − 2, менша у 1.3 рази відносно значення густини струму Фаулера- Нордгейма. Наведено наближення, пов'язані з одержанням формули Фаулера-Нордгейма для густини струму. Розглянутий підхід має більш наочні математичні вирази, ніж попередні теоретичні дослідження явища польової емісії. Ця робота може бути корисною основою для дослідження проходження електронів через потенціальні бар'єри, для яких ще не існує точної аналітичної теорії.

Quantum-mechanical problem on electron motion through the model potential barrier of metal-vacuum system with an additional near-surface dipole layer is considered. An analytical generalization of the Fowler-Nordheim formula was done in the case of this potential barrier. The introduction of such a layer is used as a way of taking into account the effect of vacancies and pores that appear during irradiation in the surface metal layer on the field emission current density. Taking into consideration the continuity conditions of wave functions and their derivatives at the interface between two media, general expressions of the transmission coefficient of potential barrier and the field emission current density are obtained. The influence of effective thickness of an additional near-surface dipole layer on value of field emission current is shown. Thus, the method is used to take into account the influence of vacancies and pores that appear during irradiation of metal surface on field emission current density. It was found that field emission current, considering the influence of vacancies and pores, that emerge during irradiation of copper surface with Cu2+ ions with energy of 300 keV during the processing time of 5·103 s by dose of 1.6·10 21 m − 2, is 1.3 times less than the value of the Fowler-Nordheim current density. The approximations related to the FowlerNordheim formula for current density are given in this paper. The considered approach has more visual mathematical proofs than previous theoretical treatments of the phenomenon of field emission. This research can be a useful basis for studying the transmission of electrons through potential barriers for which there is no an exact analytical theory.