On Theory of Superheterodyne FELs with Longitudinal Electrostatic Undulator

Abstract

В рамках квадратичного нелінійного наближення проведено аналіз підсилювальних характеристик однопотокового супергетеродинного лазеру на вільних електронах, який використовує два механізми підсилення електромагнітного сигналу: механізм параметричного підсилення електромагнітної хвилі з використанням традиційного ондулятора з поперечним періодично-реверсійним магнітним полем та додатковий механізм підсилення з використанням поздовжнього електростатичного ондулятора. За допомогою методу усереднених характеристик отримано систему диференціальних рівнянь, які описують динаміку амплітуд гармонік хвиль супергетеродинного лазеру на вільних електронах. З’ясовано, що в досліджуваній системі мають місце множинні трихвильові параметричні резонансні взаємодії між гармоніками хвиль просторового заряду різного типу. Для реалізації таких множинних взаємодій достатньо наявності монохроматичного електростатичного поля накачки. Отримано та проаналізовано вираз для інкременту зростання хвиль, який пов’язаний як параметричною нестійкістю поперечних хвиль, так і параметричною нестійкістю поздовжніх хвиль в електростатичному ондуляторі. Продемонстровано, що найбільш ефективно використовувати додаткове посилення, що забезпечує електростатичний ондулятор, для систем, які характеризуються відносно невеликими значеннями релятивістського фактору пучка та доволі високими значеннями частоти електромагнітного сигналу. Продемонстрована перспективність використання таких супергетеродинних лазерів на вільних електронах з повздовжнім електростатичним ондулятором як потужних підсилювачів у міліметровомусубміліметровому діапазоні довжин хвиль.

Within the framework of the quadratic nonlinear approximation, the amplification characteristics of a single-stream superheterodyne free electron laser were analysed. Such device used two mechanisms of the electromagnetic signal amplification: the mechanism of parametric amplification of the electromagnetic wave using a traditional undulator with transverse periodically reversing magnetic field, and an additional amplification mechanism using longitudinal electrostatic undulator. By means of the averaged characteristics method, we obtained a system of differential equations describing the dynamics of the wave harmonics in superheterodyne free electron laser. Plural three-wave parametric resonant interactions between harmonics of different space charge wave types were discovered in the system. To implement such plural interactions, it was sufficient to have a monochromatic electrostatic pump field. We achieved and analysed an expression for the growth rate related to both the parametric instability of transverse waves and the parametric instability of longitudinal waves in an electrostatic undulator. We showed that the additional gain provided by the electrostatic undulator found its most efficient use in the systems characterized by relatively small values of the beam relativistic factor and rather high values of the electromagnetic signal frequency. We demonstrated the prospect of using such superheterodyne free electron lasers with longitudinal electrostatic undulator as a powerful amplifier in the millimeter-submillimeter wavelength range.