Electron-acoustic Phonon Interaction in AlAs/GaAlAs Resonance Tunneling Nanostructures

Abstract

У статті, з використанням точних розв'язків стаціонарного рівняння Шредінгера та рівняння руху пружного напівпровідникового середовища, на базі формалізму вторинного квантування, розвинута теорія взаємодії електронів з акустичними фононами в арсенідній багатошаровій резонансній тунельній структурі AlAs/GaAlAs. З використанням мацубарівських функцій Гріна та рівняння Дайсона встановлені вирази, які описують температурні зміщення енергій електронних рівнів в наноструктурі і швидкості їх згасання. Безпосередні розрахунки величин, що характеризують взаємодію електронів з акустичними фононами, виконано на основі фізичних і геометричних параметрів типової наноструктури. Послідовно досліджено залежності перенормованих спектральних параметрів електрона від геометричних параметрів сумарної потенціальної ями наносистеми при різних температурах. Показано, що вплив акустичних фононів спричиняє зменшення частоти квантових електронних переходів у досліджуваній наноструктурі, а цей ефект стає більш помітним з ростом температури. Встановлено, що абсолютні величини температурних зміщень електронних стаціонарних станів зменшуються зі збільшенням номера електронного стаціонарного рівня. Також ріст температури спричиняє ріст часів розсіювання електронних станів, що є ефектом дисипації, безпосередньо впливаючи на електронні процеси в наноструктурі.

In paper, using exact solutions of the stationary Schrödinger equation and the equation of motion for an elastic semiconductor medium, using the secondary quantization formalism, the theory of interaction of electrons with acoustic phonons in a multilayer arsenide-based AlAs/GaAlAs resonant tunneling structure is developed. Using the Matsubara Green's functions and the Dyson equation, expressions, which describe the temperature energy shifts of electronic levels in the nanostructure and their decay rates, are established. Direct calculations of the quantities characterizing the interaction of electrons with acoustic phonons are performed on the basis of physical and geometric parameters of a typical nanostructure, and their dependences on the geometric design of the total potential well of the nanosystem at various temperatures are studied. It is shown that the influence of acoustic phonons leads to the decrease in the quantum electronic transitions frequency in the studied nanostructure, and this effect becomes more noticeable with increasing temperature. It has been established that the absolute values of the electronic stationary states temperature shifts decreases with the increase in the electronic stationary level number. Also, an increase in the temperature entails an increase in the electronic states decay rates that is a dissipation effect directly affecting electronic processes in nanostructures.