Extremely Short Optical Pulses in a Photonic Crystal Made of Carbon Nanotubes

Abstract

Була розглянута проблема еволюції двовимірних коротких оптичних імпульсів всередині фотонного кристала, який має просторово модульований показник заломлення, з орієнтованих вуглецевих нанотрубок. На підставі рівнянь Максвелла, з використанням калібрування Кулона, написано ефективне рівняння для вектор-потенціалу електричного поля надкороткого імпульсу. Було проведено чисельне моделювання динаміки імпульсу в середовищі з просторово змінним показником заломлення, з використанням чисельної схеми типу "хрест". Показано, що поширення імпульсу стабільне в розглянутому середовищі. Енергія імпульсу залишається локалізованою в обмеженій області простору, однак має місце дисперсійне розпливання форми імпульсу. Також була розглянута динаміка імпульсу в залежності від параметрів фотонного кристала (глибина модуляції і період показника заломлення); вона показала, що існує можливість контролювати швидкість групового пакету гранично короткого імпульсу. Розрахунки проводилися для часу до 10 пс, що грає важливу роль в теоретичних і прикладних дослідженнях.

We have considered the problem of the evolution of two-dimensional few-cycle optical pulses inside a photonic crystal, which has a spatially modeled refractive index, from oriented carbon nanotubes. Based on Maxwell's equations, using the Coulomb calibration, an effective equation for the vector potential of the electric field of an extremely short pulse was written. Numerical simulation of the pulse dynamics in a medium with a spatially variable refractive index was carried out using a numerical scheme of the "cross" type. It was shown that the pulse propagation is stable in the considered medium. The pulse energy remains localized in a limited region of space, but dispersive spreading of the pulse shape takes place. The dynamics of the pulse was also considered as a function of the parameters of the photonic crystal (modulation depth and period of the refractive index); it showed that it is possible to control the speed of a group packet of a few-cycle optical pulse. The calculations were carried out at times up to 10 ps, which plays an important role in theoretical and applied research.