Effect of Confined Phonons on Temperature Renormalization of Spectral Characteristics of Quantum Cascade Detector Operating in Far Infrared Range

Abstract

У моделі прямокутних потенціалів та координатно-залежних ефективних мас з урахуванням непараболічності зони провідності для електронів та ізотропного діелектричного континууму для оптичних обмежених фононів розвинена теорія електрон-фононної взаємодії у окремому каскаді широкосмугового квантового каскадного детектора далекого інфрачервоного діапазону. У однофононному наближенні отримано масовий оператор електрон-фононної взаємодії. Методом температурних функцій Гріна виконані розрахунки повних зміщень та затухань усіх електронних станів каскаду. Досліджено ієрархію різних механізмів електрон-фононної взаємодії у перенормуванні спектральних параметрів електронних станів у залежності від геометричного дизайну двоямної активної зони каскаду як при кріогенній, так і при кімнатній температурі. Показано, що незалежно від температури зміщення енергій електронних станів, викликані внутрирівневою взаємодією з обмеженими фононами, переважають над зміщеннями при сумарній міжрівневій взаємодії. Затухання основного стану при кріогенній температурі відсутнє. При скінченній температурі внутрирівнева взаємодія основного стану за участю обмежених фононів викликає більше затухання ніж сумарна міжрівнева взаємодія. Для збуджених станів, навпаки, переважають затухання, викликані сумарною міжрівневою взаємодією. Встановлено, що з підвищенням температури електрон-фононна взаємодія приводить до розширення та слабкого високоенергетичного зміщення смуги поглинання детектора, а температурна зміна фізичних параметрів – до значного низькоенергетичного зміщення. Це пояснює червоне зміщення смуги поглинання квантового каскадного детектора при зростанні температури, яке часто спостерігається на експерименті.

The theory of electron-phonon interaction in a separate cascade of the broadband quantum cascade detector operating in far-infrared range is developed within the models of rectangular potentials and position-dependent effective mass, taking into account a nonparabolic shape of the conduction band, for an electron and isotropic dielectric continuum model for optical confined phonons. In the one-phonon approximation, the mass operator of the electron-phonon interaction is analytically calculated. Calculations of the total shifts and decays of cascade electron states are performed within the framework of the temperature Green's function method. Both at cryogenic and at room temperature, an analysis of the electron spectral parameters renormalization due to different mechanisms of the electron-phonon interaction is carried out, depending on the geometric design of the cascade two-well active region. It is shown that, irrespective of the temperature, the shifts caused by the intralevel electron interaction with phonons prevail over the shifts at interlevel interactions. At cryogenic temperature, the decay of the electron ground state is impossible. At a finite temperature, the intralevel interaction of the ground state with phonons causes a greater decay than the interlevel one. The excited states decays caused by the total interlevel interaction prevail over decays due to the intalevel interaction. It is established that with increasing temperature, the confined phonons cause broadening and weak high-energy shift of the detector absorption band, and temperature changes of the physical parameter lead to a significant low-energy shift. This hierarchy of partial contributions explains the experimentally known redshift of the absorption band of quantum cascade detectors with increasing temperature.