Plural Three-Wave Resonant Interactions in the Transit Section of Two-Stream Superheterodyne FEL with a Longitudinal Electric Field

Abstract

У поданій роботі в рамках нелінійного кубічного наближення проведено аналіз можливості керування параметрами широкого частотного спектра у мультигармонічних двопотокових лазерах на вільних електронах клістронного типу за допомогою поздовжнього електричного поля. Як базові використано квазігідродинамічне рівняння, рівняння неперервності та рівняння Максвела. За допомогою методу усереднених характеристик отримано систему диференціальних рівнянь, які описують динаміку амплітуд гармонік хвиль супергетеродинного лазера на вільних електронах. З'ясовано, що в досліджуваній системі можлива реалізація множинних трихвильових параметричних резонансів між гармоніками хвилі просторового заряду. У цьому разі має місце одночасна трихвильова резонансна взаємодія між багатьма трійками гармонік хвилі просторового заряду. Такі трихвильові резонанси до того ж пов'язані між собою через певні загальні гармоніки. Продемонстровано, що умови множинних трихвильових параметричних резонансів між гармоніками хвилі просторового заряду, які зростають через двопотокову нестійкість, в двопотоковому електронному пучку зберігаються, незважаючи на зміну швидкості двопотокового електронного пучка під впливом поздовжнього електричного поля. З'ясовано, що поздовжнє прискорювальне електричне поле призводить до значного збільшення ширини частотного спектра мультигармонічної хвилі просторового заряду. Уповільнююче електричне поле призводить до зменшення ширини спектру частоти цієї хвилі, але рівень насичення гармонік збільшується. Запропоновано використовувати прискорювальне електричне поле в пролітній секції мультигармонічного двопотокового супергетеродинного лазера на вільних електронах для формування потужних мультигармонічних електромагнітних сигналів із широким частотним спектром, включаючи ультракороткі кластери.

In the present work, within the framework of nonlinear cubic approximation, the analysis of the possibility of controlling the parameters of a wide frequency spectrum in multiharmonic two-stream freeelectron lasers of klystron type by means of a longitudinal electric field was carried out. The quasihydrodynamic equation, the continuity equation and Maxwell equations were used as the calculation basis. Using the method of averaged characteristics, we obtained a system of differential equations describing the dynamics of wave harmonics amplitudes of a superheterodyne free-electron laser. We demonstrated that in the studied system, it was possible to realize plural three-wave parametric resonances between space charge wave harmonics. In this case, simultaneous three-wave resonant interaction between a number of triple harmonics of the space charge wave occurred. Such three-wave resonances were also interconnected through certain common harmonics. It was shown that the conditions of plural three-wave parametric resonances between space charge wave harmonics, which are amplified due to two-stream instability, persisted in a two-stream electron beam despite the change in the velocity of the two-stream electron beam under the influence of the longitudinal electric field. It was found that the longitudinal accelerating electric field led to a significant increase in the frequency spectrum width of the multiharmonic space charge wave. The decelerating electric field reduced the width of the frequency spectrum of this wave, but the level of harmonic saturation increased. We proposed to use the accelerating electric field in the transit section of the multiharmonic two-stream superheterodyne free-electron laser to generate powerful multiharmonic electromagnetic signals with a wide frequency spectrum, including ultrashort clusters.