Simulation of Thermal Phenomena in Body Tissue Caused by Surface Plasmon Resonance in Metal-Graphene Nanoparticles

Abstract

Проаналізовано можливість використання розігріву біологічних тканин при збудженні поверхневих плазмонів у двошарових сферичних метал-графенових наночастинках для термодеструкції злоякісних новоутворень. Для визначення частотних залежностей діелектричної функції металевого ядра і провідності графенової оболонки використано моделі Друде і Кубо, відповідно, а розподіли температури в тканинах пухлини та оточуючих її здорових тканинах визначаються розв’язками неоднорідних рівнянь теплопровідності. Для чисельних оцінок і розрахунків використано відомі з літератури значення теплофізичних параметрів тканин пухлини і здорових тканин людини. Досліджено еволюцію частотних залежностей поляризовності і перерізів поглинання вказаних наночастинок при зміні радіусу і матеріалу металевого ядра і товщини графенової оболонки. Показано, що зі збільшенням радіусу металевого ядра або товщини графенової оболонки відбувається зростання максимальних значень уявної частини поляризовності і перерізу поглинання, що пов’язано з підсиленням взаємодії з електромагнітною хвилею зі збільшенням об’ємного вмісту металу у композитній наночастинці і високою концентрацією вільних електронів у графенових шарах. Продемонстровано можливість спектральних зсувів максимумів поляризовності і перерізу поглинання при зміні матеріалу ядра двошарової наночастинки внаслідок суттєвої різниці у значеннях частот об’ємних плазмонів і внеску іонного остову в діелектричну функцію. Встановлено, що теплопровідність в задачі про нагрівання біологічних тканин при збудженні поверхневого плазмонного резонансу у композитній наночастинці є квазістаціонарною. Доведено, що даний метод терапії раку є нешкідливим для здорових тканин, що оточують пухлину, внаслідок їх вкрай незначного нагрівання. Результати чисельного моделювання свідчать про необхідність застосування конгломерату метал-графенових наночастинок з метою підвищення ефективності терапії.

The possibility of using heating of body tissue upon excitation of surface plasmons in two-layer spherical metal-graphene nanoparticles for thermal destruction of malignant neoplasms has been analyzed. Drude and Kubo models have been used to determine the frequency dependences of the dielectric function of the metal core and the conductivity of the graphene shell, respectively, and the distributions of temperatures in tumor tissue and surrounding healthy tissue have been determined by solutions of nonhomogeneous thermal conductivity equations. Values of thermophysical parameters of tumor tissue and healthy human tissue known from the literature have been used for numerical estimates and calculations. The evolution of the frequency dependences of the polarizability and absorption cross-sections of the indicated nanoparticles with the variation of the radius and material of the metal core and the thickness of the graphene shell has been studied. It has been shown that an increase in the radius of the metal core or thickness of the graphene shell results in an increase in the maximum values of the imaginary part of the polarizability and absorption cross-section, which is associated with increased interaction with the electromagnetic wave with increasing bulk metal content in the composite nanoparticle and with high concentration of free electrons in graphene layers. The possibility of spectral shifts of the polarizability maxima and the absorption cross-section with the variation of the core material of a two-layer nanoparticle, due to the essential difference in the values of the frequencies of bulk plasmons and the contribution of the ion core to the dielectric function, has been demonstrated. It has been established that the thermal conductivity is quasi-steady in the problem of heating of body tissue upon excitation of surface plasmon resonance in a composite nanoparticle. It has been proved that this method of cancer therapy is harmless to healthy tissue surrounding the tumor due to their extremely low heat. The results of numerical modeling demonstrate the need to use a conglomerate of metal-graphene nanoparticles in order to increase the effectiveness of therapy.