Particle-in-cell Simulation of Processes in the Electron Gas

Abstract

Елементарні процеси взаємодії заряджених частинок в електронному пучку струмом близько 1 А вивчаються чисельно щодо проблеми електронного охолодження. Приведені результати чисельного моделювання одновимірним методом Particle-In-Cell таких процесів як розширення електронного газу, вирівнювання температур двох підсистем електронного газу, власні коливання модельного електрон-позитронного та електрон-протонного газів. У рамках методу вільний електронний газ розширюється за рахунок електростатичного відштовхування між електронами при постійний повній енергії. Модель вільного електронного газу, яка представлена модельними частинками у вигляді нескінченних пластин, також вирішується аналітично. У цьому випадку аналітично знайдені відхилення швидкості як функція часу та відстань між центрами заряду двох половин електронного газу. І це порівнюється з результатом чисельного обчислення. Якщо електронний газ представити як дві підсистеми з різною температурою, це призводить до вирівнювання температури при моделюванні. У статті розглянуто кілька випадків з різними початковими умовами та знайдено час релаксації. Результат моделювання електрон-позитронного та електрон-протонного газів показує, що їх коливання супроводжуються затуханням Ландау. Спектральний розподіл частот цих коливань показує максимуми, які відповідають теоретичним значенням.

Elementary interaction processes of charged particles in an electron beam with a current of about 1 A are studied numerically concerning the electron cooling problem. A one-dimensional particle-in-cell code is used to consider the following processes: expansion of the free electron gas, temperature equalization in the electron gas, natural oscillations in quasi electron-positron and electron-proton gases. In this method, the free electron gas expands due to electrostatic repulsion between electrons at a constant total energy. The model of a free electron gas represented by computational particles in the form of endless plates is also solved analytically. In this case, the velocity deviation as a function of time and the distance between the charge centers of the two halves of the electron gas are found analytically. And this is compared with the result of the numerical calculation. If the electron gas is represented as two subsystems with different temperatures, this leads to temperature equalization in the simulation. The paper considers several cases with different initial temperature conditions and finds the relaxation time. The simulation result of electron-positron and electron-proton gases shows that their oscillations are accompanied by Landau damping. The spectral frequency distribution of these oscillations shows the maxima that correspond to theoretical estimates.