Mode-Matching Method Applied to the Sound Reception Problem Using Helmholtz Resonator

Abstract

У роботі розглянуто задачу формування акустичного поля в порожнинах резонатора Гельмгольця із застосуванням метода часткових областей. Поставлено і розв'язано краєві задачі акустики щодо описання акустичних полів в порожнинах резонатора із залученням традиційних граничних умов та граничних умов на ребрі (і за його відсутністю), яке характеризується відомими акустичними властивостями. Для певних розмірів резонатора в умовах повітряного наповнювача обчислено, проаналізовано та порівняно з експериментальними даними основні характеристики поля в резонаторі. Оцінено вплив на результати формування поля залученої умови на ребрі з акустичо жорсткими гранямиповерхнями. У зв'язку з вищенаведеним, метою роботи є постановка та розв'язок хвильової задачі формування акустичного поля в кубічному резонаторі Гельмгольця з врахуванням класичних граничних умов, умов спряження та умов на кутових точках елементів конструкції, які утворені при обранні часткових областей відповідно до однойменного методу.

The study explores the problem of forming an acoustic field in the Helmholtz resonator cavity using the mode-matching method. Acoustic boundary value problems for the description of acoustic fields in resonator cavities under traditional boundary conditions and boundary conditions at the edge (and in its absence), which is characterized by the known acoustic properties, are set and solved. For certain dimensions of an air-filled resonator, the basic field characteristics in the resonator are calculated, analyzed and compared with experimental data. The influence on the results of field formation of the involved condition at the edge with acoustically rigid boundaries-surfaces is estimated. In view of the foregoing, the research aims to formulate and solve the wave problem of acoustic field formation in the cubic Helmholtz resonator taking into account classical boundary conditions, conjugation conditions, and conditions at angular points of structural elements formed by the mode-matching and applying the eponymous method.