Оценка методов FEM и FDTD при моделировании электромагнитных характеристик устройств преобразования поляризации с диафрагмами

Abstract

На сегодняшний день происходит стремительное расширение круга современных отраслей науки и техники, которые активно используют спутниковые телекоммуникационные системы для приема, обработки и передачи различной информации. Такие радиоэлектронные системы достаточно часто требуют увеличения объемов информации, которые они обрабатывают и передают. Удвоения объемов передаваемой информации можно достичь, используя двухполяризационные антенные системы и устройства. В наше время большинство специалистов, которые занимаются разработкой разных современных поляризационных устройств СВЧ, выполняют их численное моделирование и оптимизацию с помощью вариационных методов расчета, метод овинтегральных уравнений, метода согласования полей частичных областей. Наиболее активно применяются методы с разбиением внутренней области устройств на элементарные ячейки. Среди них вовременной области наиболее часто используют метод конечных разностей с разбиением на гексагональную сетку, авчастотной области применяют метод конечных элементов с адаптивной тетраэдрической сеткой. Таким образом, актуальной задачей является оценка скорости и точности этих методов с целью определения более эффективного из них. Цель. Целью исследования является сравнение скорости и точности расчетов электромагнитных характеристик волноводных поляризаторов численными методами FEM и FDTD, а также сравнение сходимости этих методов при анализе поляризационных устройств СВЧ с диафргамами. Метод. Для расчетов и анализа электромагнитных характеристик в статье использовано метод конечных разностей во временной области FDTD и метод конечных элементов в частотной области FEM. В FEM осуществляется разбиение на тетраэдрические ячейки сетки. В FDTD область расчета разбивается на гексагональные ячейки сетки. Результаты. Установлено, что сходимость коэффициента стоячей волны по напряжению для волноводного поляризатора является быстрой для обоих методов. Получено, что сходимости характеристик дифференциального фазового сдвига, коэффициента эллиптичности и кроссполяризационной развязки разработанного микроволнового устройства оказались значительно более чувствительными к используемому количеству ячеек сетки. Более того, в исследовании расчетным путем получено, что время вычислений методом конечных элементов в частотной области более чем в 2 раза меньше, чем соответственное время, необходимое для расчета время вычислений методом конечных разностей во временной области. При использовании метода конечных элементов в частотной области соответствующее количество ячеек тетраэдрической сетки в 10 раз меньше, чем количество ячеек гексагональной сетки в методе конечных разностей во временной области.

Актуальність. На сьогоднішній день відбувається стрімке розширення кола сучасних галузей науки і техніки, які активно використовують супутникові телекомунікаційні системи для прийому, оброблення та передачі різної інформації. Такі радіоелектронні системи досить часто вимагають збільшення обсягів інформації, які вони обробляють та передають. Подвоєння обсягів переданої інформації можна досягти, використовуючи двополяризаційні антенні системи та пристрої. У наш час більшість спеціалістів, котрі займаються розробленням різних сучасних поляризаційних пристроїв НВЧ, виконують їх чисельне моделювання та оптимізацію за допомогою варіаційних методів розрахунку, методів інтегральних рівнянь, методу узгодження полів часткових областей. Найбільш активно використовують методи із розбиттям внутрішньої області пристрою на елементарні комірки. Серед них у часовій області найбільш часто використовують метод скінченних різниць із розбиттям на гексагональну сітку, авчастотній області застосовують метод скінченних елементів із адаптивною тетраедричною сіткою. Таким чином, актуальною задачею є оцінка швидкості та точності цих методів з метою визначення більш ефективного із них. Мета. Метою дослідження є порівняння швидкості та точності розрахунків електромагнітних характеристик хвилевідних поляризаторів чисельними методами FEM і FDTD, а також порівняння збіжності цих методів при аналізі поляризаційних пристроїв НВЧ із діафрагмами. Метод. Для розрахунківі аналізу електромагнітних характеристик у статті використано метод скінченних різниць у часовій області FDTD та метод скінченних елементів у частотній області FEM. У FEM здійснюється розбиття на тетраедричнікомірки сітки. У FDTD область розрахунку розбивається на гексагональні комірки сітки. Результати. Установлено, що збіжність коефіцієнта стійної хвилі за напругою для хвилевідного поляризатора є швидкою для обох методів. Отримано, збіжності характеристик диференційного фазового зсуву, коефіцієнта еліптичності та кросполяризаційної розв’язки розробленого мікрохвильового пристрої виявилися значно більш чутливими до використаної кількості комірок сітки. До того ж, у дослідженні розрахунковим шляхом отримано, що час обчислень методом скінчених елементів в частотній області більш ніж в 2 рази менший, ніж відповідний час, що необхідний для обчислень методом скінчених різниць у часовій області. При використанні методу скінчених елементів у частотній області відповідна кількість комірок тетраедричної сітки в 10 разів менша, ніж кількість комірок гексагональної сітки методі скінчених різниць у часовій області.

Today, there is a rapid expansion of the range of modern branches of science and technology, which actively use satellite telecommunication systems to receive, process and transmit various information. These radio electronic systems quite often re-quire an increase of the volumes of information, which they are processing and transmitting. Increase of the volumes of transmitted information in two times can be achieved by using dual-polarization antenna systems and devices. Nowadays, most part of the specialists, who are engaged in the development of various modern polarization-processing microwave devices, carry out their numerical modeling and optimization using variational techniques, methods of integral equations, method of fields matching in partial regions. The methods with division of the internal region of the device into elementary cells are applied most actively. Among them, in the time domain the most often used approach is finite difference method with the decomposition at hexagonal mesh, while and in the frequency domain the finite elements method with the adaptive tetrahedral mesh is applied. Therefore, the estimation of the speed and accuracy of these methods with the purpose of determination of more effective among them is a relevant problem. Objective. The goal of the research is comparison of speed and accuracy of the calculations of electromagnetic characteristics of waveguide polarizers using FEM and FDTD methods, as well as the comparison of the convergence of these methods for the analysis of polarization-processing microwave devices with diaphragms. Method. For the calculations and analysis of electromagnetic characteristics in the article we used the method of finite differ-ences in the time domain (FDTD) and the method of finite elements in the frequency domain (FEM). In FEM the volume is split into the tetrahedral mesh cells. In FDTD the computational domain is divided into hexagonal mesh cells.Results. It was found that the convergence of voltage standing wave ratio for the waveguide polarizer is fast for both methods. It was obtained that the convergence of the characteristics of differential phase shift, axial ratio, and cross polar discrimination of the developed microwave device turned out to be much more sensitive to the number of mesh cells used. Moreover, in the research it was obtained by calculations that the computation time by the finite elements method in the frequency domain is more than 2 times less than the corresponding time required for calculations by the finite difference time domain method. When using the finite elements method in the frequency domain, the corresponding number of tetrahedral mesh cells is 10 times less than the number of hexagonal mesh cells, which are used in the finite difference time domain method. Conclusions. Performed investigations have shown that FEM in the frequency domain, which applies an adaptive tetrahedral mesh, is more efficient than the FDTD method for the calculations of phase and polarization characteristics of modern wave guide polarizers and other microwave devices for various applications.