Energy Characteristics of Nearly Spherical Metallic Nanoparticles

Abstract

У моделі сферичної потенційної ями нескінченної глибини з використанням методу збурення форми межі досліджено вплив зміни геометрії поперечного перерізу на енергетичні характеристики 0D-металевих систем. Шляхом модифікації граничних умов радіальної хвильової функції електронів провідності розраховано осциляції енергії Фермі металевих наночастинок з малим ексцентриситетом. Показано, що збільшення значення ексцентриситету призводить до зменшення значення енергії Фермі та зсуву максимумів осциляцій у бік низьких частот. Застосовуючи отримані результати розмірної залежності енергії Фермі для 0D-систем, проведено обчислення діагональної компоненти діелектричної функції з використанням розкладання діелектричного тензора за ступенями r0/λ. Встановлено вплив зміни поперечного перерізу на абсолютну величину та частотне положення осциляційних піків реальної та уявної частин діелектричної функції, які безпосередньо пов'язані з ефектом розмірного квантування. Розрахунки розмірної осциляції енергії Фермі та діагональної компоненти діелектричної функції виконані для наночастинок Ag, Li та Al. Відмінності одержаних результатів для наночастинок різних металів пояснюються різними значеннями knl та часом релаксації електронів провідності.

In the model of infinite depth spherical potential well, using the method of boundary shape perturbation, the effect of cross-section geometry changing on the energy characteristics of 0D metal systems was investigated. By modifying the boundary conditions of the conduction electrons radial wave function, the Fermi energy oscillations of metal nanoparticles with small eccentricity were calculated. It is shown that an increase in the eccentricity value leads to a decrease in the Fermi energy values and a shift of the oscillation maxima towards low frequencies. Applying the obtained results of the dimensional dependence of the Fermi energy for 0D systems, the calculation of the diagonal component of the dielectric function was carried out using the expansion of the dielectric tensor by powers of r0/λ. The influence of the change in the cross-section on the absolute value and frequency position of the oscillation peaks of the dielectric function real and imaginary parts, which are directly related to the size quantization effect, was established. Calculations of the Fermi energy dimensional oscillation and the diagonal component of the dielectric function were performed for Ag, Li, and Al nanoparticles. Differences in the obtained results for nanoparticles of different metals are explained by different values knl and the relaxation time of conduction electrons.