Influence of the Surface Diffusion Length on the Roughness of Thin Layers Obtained by Random Deposition

Abstract

У роботі описано теоретичну модель з використанням програмного забезпечення MATLAB, яка описує вплив довжини поверхневої дифузії D на топографію та динаміку росту тонких шарів, отриманих шляхом випадкового осадження. Одержані результати показують, що поверхня інтерфейсу стає більш гладкою при більшій довжині дифузії D. Для D > 0 показник росту β змінюється відповідно до двох різних режимів, β1 = 0,5 представляє повністю випадковий режим росту, а показник β2 представляє режим дифузії частинок у напрямку до пустот, β2 зменшується зі збільшенням D. Шорсткість інтерфейсу ніколи не насичується при нульовій довжині дифузії, тоді як показник шорсткості приймає нижче значення приблизно α = 0,1450 при D = 4. Нарешті, коефіцієнти масштабування β, α та z безпосередньо залежать від довжини дифузії D і не пов'язані з розміром підкладки L. Отримані результати узгоджуються з іншими попередніми теоретичними та експериментальними роботами.

This work identifies a theorical model using the MATLAB software that represents the effect of the surface diffusion length D on the topography and growth dynamics of thin layers obtained by random deposition. The obtained results show that the interface roughness becomes smoother at higher diffusion lengths D. For D > 0, the growth exponent β varies according to two distinct regimes, β1 = 0.5 presents a completely random growth regime and a constant β2 presents a diffusion regime of particles towards the hollows, which decreases with increasing D. The interface roughness will never saturate at zero diffusion length, while the roughness exponent takes a lower value of about α = 0.1450 at D = 4. Finally, the scaling exponents β, α and z directly depend on the diffusion length D and are not related to the substrate size L. The obtained results agree well with other previous theoretical and experimental works.