Огляд статистичних методів для розроблення прогнозу

Abstract

Стаття присвячена огляду сучасних статистичних методів для розроблення прогностичних моделей та узагальненню основоположних принципів, котрих рекомендовано дотримуватися при розробленні будь-яких моделей прогнозу, що використовують не лише класичні статистичні методи, а й методи нейронного моделювання та машинного навчання. До базових принципів розроблення моделей прогнозу віднесено такі: принцип системності (об’єкт, що розглядається, являє собою систему зв’язаних характеристик); принцип науковості (прогноз повинен розроблюватися за допомогою підтверджених наукових методів); принцип природньої специфічності (певна специфіка об’єкта прогнозування може допомогти виявити певні можливі сценарії розвитку об’єкта); принцип оптимізації об’єкта прогнозування (опис об’єкта на етапі аналізу повинен бути в рамках певної достовірності прогнозу); принцип безперервності прогнозу (прогноз повинен постійно коригуватися залежно від зміни умов та сил, що виходять від зовнішнього середовища та впливають на прогноз); принцип адекватності (прогнозна модель має бути наближена до суб’єктивних оцінок реального світу та оцінки реального становища об’єкта); принцип рентабельності (певний прибуток від розробки та впровадження прогнозу має перевищувати витрати на його розроблення); принцип верифікованості прогнозу (прогнозні оцінки мають бути обґрунтовані); принцип альтернативності прогнозу (можливість розроблення прогнозу різними методами). Проведений огляд прогностичних методів дозволив розподілити статистичні прогностичні методи на дві категорії. Першу категорію формують автопроективні моделі, до яких належать моделі випадкового блукання, що містять вільний член або нього; моделі, що відображають детерміновану тенденцію з випадковими коливаннями навколо тренду; моделі ковзного середнього; моделі експоненціального згладжування, що використовують просте експоненціальне згладжування, лінійні, квадратичні та сезонні згладжувачи; інтегроване представлення авторегресійних моделей та моделей ковзного середнього, ARIMA моделі. Такі моделі містять тільки часові ряди, на основі яких буде здійснюватися прогнозування. Ці моделі фіксують динаміку рухів минулих рядів та здійснюють їх проєктування у майбутнє. Другий базова категорія прогнозних моделей – моделі з провідними та найсуттєвішими для даного прогнозу (іноді інтегральними) показниками, що містять минулі значення інших часових рядів.

Having a general idea of the nature of the forecast and understanding the general methodology of forecasting in general, it is advisable for analytical departments, economic departments, management units of enterprises, banks, firms (of any socio-economic objects) to develop at least short-term forecasts based on indicators of their activity in modern conditions coopetitions to understand trends in changes in these indicators. As a result of the conducted research, the basic principles that must be observed when developing forecasts are revealed, as well as a detailed description and features of statistical auto-projective forecasting methods are given: random walk models containing a free term or it; models characterizing a deterministic trend with random fluctuations around the trend; moving average models; exponential smoothing models using simple exponential smoothing, linear, quadratic and seasonal smoothing (Brown, Holt, and Winters models); integrated presentation of autoregressive models and moving average models (parametric ARIMA models). In addition, the conducted research confirmed that the significance of the developed forecast and the level of confidence in the obtained future values of the indicators depends on the quality of the developed models. The criteria for checking the quality of the developed forecasts are: the Akaike information criterion, which evaluates the quality of the model compared to each other; the Hannan-Quinn Criterion information criterion, which is used to compare models with a different number of parameters and is an alternative to the Akaike information criterion; the Schwarz-Bayesian information Criterion, which compares the quality of a model relative to each other using a likelihood function; the mean squared error value, the absolute value of the mean squared error and the absolute value of the mean squared error expressed as a percentage.