Precision Chaotic Laser Generation

Abstract

Завданням роботи є розробка принципів прецизійної лазерної хаотичної генерації. Її реалізація сприяє розвитку інформаційних систем, що базуються на принципі синхронізації хаотичних генераторів. Ключова проблема практичного використання хаотичних режимів обумовлена фундаментальною властивістю динамічного хаосу – сильною залежністю від флуктуацій початкових умов. У роботі виконано аналіз напівкласичних лазерних рівнянь щодо виникнення нестійких і хаотичних режимів генерації. Отримано рівняння хаотичного випромінювання, доповнене компонентами флуктуацій параметра, що управляє, характеристик лазера і зовнішніх факторів. Рівняння є основою для дослідження лазерної динаміки за різних початкових умов та забезпечення прецизійної хаотичної генерації. Запропоновано визначення прецизійної хаотичної лазерної генерації як генерації лазерного випромінювання, динаміка якого із заданою точністю класифікується як хаотична і є відтвореною в межах фазового портрета. Вибір фазового портрета як об’єкт дослідження на прецизійність обумовлений стійкістю хаотичних рішень щодо Лагранжу. Прецизійність підтверджується порівнянням фазового портрета з еталонним портретом системи, отриманим при контрольованих параметрах хаотичного випромінювання. Кількісними оцінками хаотичної прецизійності обрано: обсяг атрактора, показники Ляпунова, коефіцієнт Херста з допустимими відхиленнями. Прецизійність випромінювання забезпечується прецизійністю накачування і стабілізацією характеристик лазера, таких як частота випромінювання, температура та інші. Динаміка та параметри хаотичного режиму коригуються шляхом зміни керуючого параметра (система накачування), механізмами зміни добротності та динаміки резонатора.

The task of this work is development of precision chaotic laser generation principles. Its implementation will contribute to evolution of telecommunication systems based on the chaotic generators synchronization effect and other chaotic technology. The key problem for practical use of chaotic regimes is their strong dependence on fluctuations of initial conditions and weak external influences. This is a fundamental property of dynamic chaos. To solve the stated problem, we analyze the semiclassical laser equations for the stable, unstable, and chaotic generation modes. A modified equation for chaotic radiation is obtained. It is supplemented with fluctuations of the pumping parameters, laser components characteristics, and external factors. The equation is the basis for studying of laser dynamics under various initial conditions and for providing of precision chaotic generation.We propose a definition for precision chaotic laser generation. It is the generation of laser radiation, the dynamics of which is classified as chaotic with a given accuracy and is reproducible within the boundaries of the phase portrait. The choice of the phase portrait. as the object of study for precision, is due to the stability of chaotic solutions according to Lagrange. The precision is confirmed by comparing a phase portrait of the system with its reference portrait, obtained with controlled reference parameters of chaotic radiation. As the quantitative estimates of chaotic precision are chosen: the volume of attractor, Lyapunov exponents, and Hurst coefficient with allowable deviations. The precision of chaotic generation and control of chaotic dynamics are ensured by the precision of the pump parameters, by control and stabilization of the components and characteristics of laser, such as the size and dynamics of resonator, quality factor, radiation frequency, temperature, and others.