Quantum Statistical Properties of a Three-Mode Atom-Molecule Bose-Einstein Condensates System for Non-Zero Intraspecific Interactions: Antibunching

Abstract

Стабільний молекулярний конденсат Бозе-Ейнштейна (MBEC) може бути утворений через адіабатичне проходження комбінаційного розсіювання, стимульоване Бозе, з атомарного конденсату БозеЕйнштейна (ABEC) через проміжний збуджений стан MBEC. Така тримодова система атом-молекула Бозе-Ейнштейнового конденсату (AMBEC) складається з трьох Бозе-Ейнштейнових конденсатів (BEC), в яких є один ABEC, один збуджений MBEC і один стабільний MBEC. У системі присутні ненульові інтермодальні зв’язки та внутрішньомодальні взаємодії. Вільний зв’язок присутній між ABEC і збудженим MBEC, а зв’язаний зв’язок присутній між збудженим MBEC і стабільним MBEC. Внутрішньовидові взаємодії зумовлені нелінійністю третього порядку системи. Квантово-механічний гамільтоніан системи побудовано з урахуванням міжмодальних зв’язків і внутрішньомодальних взаємодій. Ми розв’язуємо системний гамільтоніан аналітично, щоб знайти часову оцінку операторів поля, пов’язаних з усіма трьома режимами BEC. У нашому процесі вирішення ми врахували до другого порядку всіх констант зв’язку та взаємодії. Використовуючи ці рішення та починаючи з початкового складеного когерентного стану трьох мод BEC, ми досліджуємо функцію квантової когерентності другого порядку трьох чистих мод BEC і трьох пов’язаних мод (MBEC із збудженням ABEC, MBEC із збудженням MBEC та MBEC із стабільним ABEC ). Повідомляється про квантове антигрупування у всіх трьох чистих модах BEC і в збудженому ABEC MBEC, збудженому MBEC-стабільному зв’язаному режимі MBEC, тоді як спільний режим ABEC і стабільного MBEC завжди когерентний. Ми також вивчаємо квантові статистичні властивості системи, вводячи початкову фазу до когерентних станів чистих мод BEC. Квантово-статистичні властивості різних чистих і пов’язаних мод також залежать від початкових фазових кутів чистих мод BEC.

Stable molecular Bose-Einstein condensate (MBEC) can be formed through the Bose-stimulated Raman adiabatic passage from atomic Bose-Einstein condensate (ABEC) via an intermediate excited MBEC state. Such a three-mode atom-molecule Bose-Einstein condensates (AMBECs) system is consists of three BoseEinstein condensates (BECs) in which there are one ABEC, one excited MBEC, and one stable MBEC. Nonzero intermodal couplings and intramodal interactions are present in the system. The free-bound coupling is present between the ABEC and the excited MBEC, and the bound-bound coupling is present between the excited MBEC and the stable MBEC. The intraspecies interactions are due to the third order nonlinearity of the system. The quantum mechanical Hamiltonian of the system is constructed considering the intermodal couplings and intramodal interactions. We solve the system Hamiltonian analytically to find out the time evaluation of the field operators associated with all three BEC modes. In our solution process we have considered up to the second order of all coupling and interaction constants. Employing these solutions and starting from an initial composite coherent state of three BEC modes, we study the second order quantum coherence function of three pure BEC modes and three coupled modes (ABEC-exited MBEC, excited MBEC-stable MBEC, and ABEC-stable MBEC). Quantum antibunching is reported in all three pure BEC modes and in ABEC-excited MBEC, excited MBEC-stable MBEC coupled modes whereas the joint mode of ABEC and stable MBEC is always coherent. We also study the quantum statistical properties of the system by introducing an initial phase to the coherent states of pure BEC modes. The quantum statistical properties of different pure and coupled modes also depend on the initial phase angles of the pure BEC modes. A comprehensive study on this is also reported here.