Синтез обобщенных примитивных полиномов

Abstract

Получены аналитические оценки числа образующих элементов, придающих свойство примитивности произвольным неприводимым двоичным полиномам, в том числе и не являющихся примитивными по классическому определению. Показано, что количество таких образующих элементов однозначно определяется лишь степенью неприводимого полинома. Приведен алгоритм синтеза порождающих матриц Галуа и Фибоначчи над обобщенными примитивными полиномами и рассмотрены прикладные аспекты их применения. При цитуванні документа, використовуйте посилання http://essuir.sumdu.edu.ua/handle/123456789/24401

The number of generators, which give the property of primitiveness to arbitrary irreducible binary polynomials, including non-primitive on the classical definition has been analized. It’s been shown that the number of such generators is uniquely determined only by the power of an irreducible polynomial. An algorithm for synthesis of generating Galois and Fibonacci matrices over the generalized primitive polynomials and applied aspects of their applicationhas been considered. При цитировании документа, используйте ссылку http://essuir.sumdu.edu.ua/handle/123456789/24401