Статистика функционалов, определенных на решениях стохастических дифференциальных уравнений

Abstract

Розглянуто багатокомпонентний гауссівський випадковий процес, що визначений розв’язком лінійного стохастичного диференціального рівняння. Запропоновано метод усереднення функціоналів інтегрального типу за імовірнісною мірою процесу, що розглядається. Метод продемонстровано на прикладах, які отримано для простіших процесів, які визначають за стохастичними диференціальними рівняннями, процесом Орнштейна-Уленбека та осциляторним процесом. При цитуванні документа, використовуйте посилання http://essuir.sumdu.edu.ua/handle/123456789/24352Рассмотрен многокомпонентный гауссовский случайный процесс, определенный решением линейного стохастического дифференциального уравнения. Предложен метод усреднения функционалов интегрального типа по вероятностной мере рассматриваемого процесса. Метод продемонстрирован на примерах простейших процессов, определяемых стохастическими дифференциальными уравнениями, процесса Орнштейна-Уленбека и осцилляторного процесса. При цитировании документа, используйте ссылку http://essuir.sumdu.edu.ua/handle/123456789/24352A multicomponent Gaussian random process determined by a solution of the linear stochastic differential equation is considered. The method of averaging integral type functionals over the probability measure of the considered process is proposed. The procedure has been demonstrated on the examples of the simplest processes determined by stochastic differential equations for the Ornstein-Uhlenbeck and oscillatory processes. When you are citing the document, use the following link http://essuir.sumdu.edu.ua/handle/123456789/24352