Modelling of Vibration Sensor Based on Bimorph Structure

Abstract

У дослідженні розроблена математична модель, що описує амплітудно-частотний відгук сенсора або пристрою збору скидної енергії, виготовленого з сегнетоелектричної бідоменної монокристалічної пластини, по відношенню до величини вібраційного збудження. Математична модель дозволяє прогнозувати залежність напруги на електродах від частоти і амплітуди вібраційного збудження, а також резонансної частоти сенсора, що представляє собою прямокутну пластину, в загальному випадку з сейсмічної масою на вільному кінці, який встановлюється на вібраційному столику, параметри коливань якого задаються. Складено відповідне диференційне рівняння, що описує шукані залежності, і отримано його аналітичне рішення. Для перевірки запропонованої моделі був створений монокристалічний біморф за допомогою відпалу підкладки з ніобату літію (LiNbO3) на повітрі для оберненої дифузії літію і формування бідоменної структури, що представляє собою два зустрічно поляризованих домени в одній пластині (так звана структура "голова-до-голови"). Такий кристал аналогічний біморфу, проте на відміну від нього не містить будь-яких міжфазних меж, за винятком міждоменної. Таким чином, виготовлений біморф являє собою не поширену збірну конструкцію, що складається найчастіше з металевої підкладки, до якої прикріплені п'єзоелектричні пластини, як правило, з п'єзокераміки, а однорідне безперервне середовище. Перевага такого біморфу полягає у тому, що, будучи виготовленим з сегнетоелектричного монокристала ніобату (або танталата) літію, сенсор або пристрій збору скидної енергії має великий коефіцієнт перетворення деформації згинання в електричну деформацію, а отже, високу чутливість, а також широкий температурний діапазон застосування та практично повну відсутність гістерезису і старіння. Проведено порівняння результатів моделювання з експериментальними даними, з якого випливає, що запропонована модель добре відповідає результатам експерименту. Показано, що сенсори коливань на бідоменних монокристалічних пластинах мають виключно високу чутливість. Запропонована модель дозволяє оцінювати і прогнозувати параметри сенсорів вібрації, акселерометрів і пристроїв збору скидної енергії на основі бідоменних сегнетоелектричних кристалів.

In the current study, we have developed a mathematical model describing the frequency response of a sensor or energy harvester based on a cantilever made of a ferroelectric bidomain single-crystal plate with metal electrodes deposited on opposite faces. The structure is subjected to vibrational excitations. The model allows to predict the dependence of the voltage between the electrodes vs. the vibration frequency and amplitude as well as resonance frequency of the sensor fabricated in form of a rectangular plate, normally with a seismic mass on its free end. The device is placed on a vibration table, whose vibration parameters are set. The relevant differential equation was composed, and an analytic solution describing the required dependencies was obtained. To validate the proposed model, we created a single-crystal bimorph by annealing a lithium niobate (LiNbO3) wafer in air to promote Li out-diffusion and formation of a bidomain ferroelectric structure, i.e. two oppositely polarized domains within the plate (the so called “headto-head” structure). Such a crystal demonstrates a bimorph-like behavior but does not comprise any interface except for an interdomain wall. Thus, our bimorph is not a commonly used structure, typically consisting of two bonded piezoelectric plates (generally made of PZT piezoceramics), but a homogeneous continuous medium. Being made of a lithium niobate (or lithium tantalate) ferroelectric single crystal, the cantilever sensor or energy harvester demonstrates a strong dependence of the voltage between the electrodes on the bending deformations, with almost totally absent hysteresis and ageing in a wide temperature range. The comparison made between the results of the modeling and the experiment shows that the proposed model is in good agreement with the experiment. We have demonstrated that the vibration sensors based on bidomain single-crystal plates possess an exceptionally high sensitivity. The proposed model can be used to estimate and predict the parameters of vibration sensors, accelerometers and waste energy harvesters based on bidomain ferroelectric crystals.