Геометрия и топология подмноговидов и анализ на многовидах

Abstract

Найдено топологическое строение многомерного компактного многообразия с плоским слойки ковимирности один. Доказано, что если нормальные кривизны гиперповерхности отделены от единицы, то гиперповерхность в геометрии Гильберта является компактной. Доказано, что некомпактные финслеровы подмноговиды неотрицательной кривизны Риччи в пространствах Минковского являются цилиндрами, если подмноговиду принадлежит прямая объемного пространства Минковского. Найдены все возможные случаи строения многомерного компактного многообразия с плоским слоем ковимирности один. Доказано, что для регулярного вложения двумерной сферы в евклидово четырехмерное пространство, существует такая точка, что любая двумерная плоскость, проходящая через эту точку, пересекает сферу. Найдены критерии разрешимости интерполяционных задач в классах мероморфных функций в полуплоскости. Описаны линейные функционалы в классах целых функций конечного порядка.