Логвиненко, Д.Т.2021-12-292021-12-292021Логвиненко, Д. Т. Синергетична модель розм’якшення поверхні льоду при терті з врахуванням просторової неоднорідності деформації, напружень та температури : робота на здобуття кваліфікаційного ступеня магістра : спец. 113 – прикладна математика / наук. кер. О. В. Хоменко. Суми : СумДУ, 2021. 45 с.https://essuir.sumdu.edu.ua/handle/123456789/86522Модель представлена системою трьох одновимірних диференціальних параболічних рівнянь в частинних похідних. На основі явної двошарової різницевої схеми записаний аналітичний вид чисельної процедури розв’язання рівнянь, включаючи початкові і граничні умови. Побудовано розподіли поточних і стаціонарних значень статичної сили тертя, кінетичної сили тертя та температури. Розглядались два випадки: 1) верхня і нижня поверхні рухаються з рівними за величиною швидкостями у протилежних напрямках; 2) верхня поверхня зсувається по нерухомій нижній. Визначено залежності напружень, деформації та температури від координати в нормальному напрямку до поверхні на різних часових рядах. Показано, що з плином часу встановлюється стаціонарний розподіл сил тертя і температури по товщині приповерхневого шару льоду. Значення кінетичної та статичної сил тертя у приповерхневому шарі льоду при віддаленні від поверхонь тертя монотонно зростають, тоді як координатна залежність температури має немонотонний вигляд. Стаціонарні значення статичної сили тертя у приповерхневому шарі льоду при збільшенні температури поверхонь тертя зменшуються, що свідчить про перехід поверхні у більш рідиноподібний стан, при цьому координатна залежність має монотонно зростаючий вид.ukcnecтатична сила тертяcтатическая сила тренияstatic friction forcecинергетична модельcинергетическая модельsynergetic modelaдіабатична границяaдиабатическая границаadiabatic limitMasters thesis