Нерівноважні переходи, індуковані взаємно корельованими шумами: чисельні результати

Abstract

Вивчення впливу флуктуацій середовища (зовнішнього шуму) на поведінку сильно нерівноважних відкритих систем є важливим в теоретичній фізиці. Причина полягає в тому, що шум може оказувати не лише деструктивну дію, що є очевидним, а і конструктивну. Приклад дає явище індукованих шумом переходів, яке полягає в появі нових стаціонарних станів системи, неможливих в детермінованому середовищі. Для систем мікро- і наномасштабу значними є не тільки зовнішні флуктуації, але і внутрішні, тому в останній час значна увага приділяється дослідженню систем, що знаходяться під впливом двох шумів, в загальному випадку взаємно корельованих. Відома теоретична модель [S.I. Denisov et al, Phys. Rev. E 68, 046132 (2003)], в рамках якої встановлюється, що кореляція двох білих шумів може мати принциповий характер в явищі нерівноважних переходів, індукованих двома шумами. Дана конкурсна робота присвячена подальшому вивченню цього явища, і метою є виявлення критичного уповільнення в динаміці переходу за допомогою численних методів. Для цього розробляється алгоритм чисельного експерименту, що ґрунтується на методі Монте-Карло; знаходиться рівноважна щільність ймовірності системи. Коректність алгоритму перевіряється за допомогою відомих точних результатів. Обчислюється нерівноважна щільність ймовірності системи і знаходяться її точки максимуму, які визначають параметр порядку переходу. Робота складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаної літератури, що містить 17 найменувань, та додатку з текстами програм чисельного експерименту. Повний обсяг роботи складає 26 сторінок, містить 3 рисунки.