Численное исследование самоорганизующихся систем, реализуемых в процессе пластической деформации

Abstract

Досліджуються розв’язки рівнянь еволюції найбільш популярних систем, що самоорганізуються, які спостерігаються при деформації твердого тіла. Описано фазові портрети для таких випадків: 1) автоколивальна система «Хижак-жертва», що реалізується в процесі еволюції пар типу дислокація-дисклінація; 2) автокаталитична система, що утворена дефектами типу дислокація-вакансія в локалізованої зоні пластичного зсуву; 3) самоорганізована система, що описується полем пружних напружень і деформації для твердого тіла з хвилями пластичної деформації.

Исследуются решения уравнений эволюции наиболее популярных самоорганизующихся систем, наблюдающихся при деформации твердого тела. Описаны фазовые портреты для следующих случаев: 1) автоколебательная система «Хищник-жертва», реализуемая в процессе эволюции пар типа дислокация-дисклинация; 2) автокаталитическая система, образуемая дефектами типа дислокация -вакансия в локализованной зоне пластического сдвига; 3) самоорганизующаяся система, описываемая полем упругих напряжений и деформации для твердого тела с волнами пластической деформации.

Solutions of evolution equations of the most popular self-organizing systems observed at the solid deformation. We describe the phase portraits for the following cases: 1) self-oscillating system "predator-prey" realized at the evolution of pairs dislocation and disclination type; 2) autocatalytic system formed by defects such as dislocation and vacancy in localized plastic shear zone; 3) self-organizing system described by the fields of elastic stresses and strains for a solid with plastic deformation waves.