Численное исследование законов сверхмедленной диффузии для непрерывных во времени случайных блужданий

Abstract

Исследования диффузионных явлений показывают, что часто стохастические процессы (в среднем) проявляют аномальные свойства. Под аномальным поведением имеют в виду нелинейный во времени рост дисперсии процесса. При этом наиболее распространенным типом такого поведения дисперсии есть степенной закон. Однако характер роста дисперсии для аномальной диффузии не ограничивается только степенной функцией времени. Например, существует класс сверхмедленных диффузионных процессов, для которых дисперсия изменяется медленнее любой положительной степени времени.