Longitudinal Magnetic Field Effect on Wave Dynamics in Multiharmonic Superheterodyne FEL of Dopplertron Type with Helical Electron Beam

Abstract

В рамках кубічно-нелінійного наближення проведено аналіз впливу поздовжнього фокусувального магнітного поля на підсилювальні характеристики плазмово-пучкового супергетеродинного лазера на вільних електронах доплертронного типу з гвинтовим релятивістським електронним пучком. В досліджуваному лазері на вільних електронах як накачка використана правополярізована уповільнена електромагнітна хвиля, що розповсюджується назустріч електронному пучку в замагніченій плазмовопучковій системі. На основі методу усереднених характеристик отримано систему диференціальних рівнянь, які описують динаміку амплітуд гармонік хвиль. Знайдено рівні насичення електромагнітних хвиль. Проведено урахування множинних трихвильових параметричних резонансних взаємодій гармонік хвилі просторового заряду. З'ясовано, що такі множинні резонансні взаємодії істотно впливають на підсилювальні характеристики досліджуваного лазеру на вільних електронах, зокрема, призводять до зменшення рівня насичення сигналу в два і більше разів. Продемонстровано, що зменшення напруженості поздовжнього фокусувального магнітного поля до деякого критичного значення призводить до значного збільшення як темпів підсилення, так і рівнів насичення електромагнітної хвилі сигналу (в десять і більше разів). Визначене мінімальне значення напруженості магнітного поля (критичне значення напруженості магнітного поля) для режиму підсилення, у якому як накачка використовується правополяризована електромагнітна хвиля. З’ясовано, що досліджуваний ефект пов'язаний із залежністю умов трихвильового параметричного резонансу хвилі сигналу накачки та просторового заряду від напруженості поздовжнього магнітного поля. Інкремент зростання, що пов’язаний з вищевказаною трихвильовою резонансною взаємодією, суттєво залежить від напруженості фокусувального магнітного поля. Продемонстровано, що плазмово-пучковий супергетеродинний лазера на вільних електронах доплертронного типу з гвинтовим релятивістським електронним пучком здатний формувати потужне когерентне електромагнітне випромінювання в міліметровому діапазоні довжин хвиль.We performed the analysis of the longitudinal magnetic field influence on the amplification characteristics of the plasma-beam superheterodyne free-electron laser of dopplertron type with a helical relativistic electron beam in the framework of cubic nonlinear approximation. A right-polarized slow electromagnetic wave propagating towards the electron beam in the magnetized plasma-beam environment was used as pumping in the system under investigation. Based on the method of averaged characteristics, we acquired the system of differential equations describing the dynamics of harmonics of wave amplitudes. The saturation levels of electromagnetic waves were established. We took account of plural three-wave parametric resonant interactions of the space charge wave. We found out that such plural resonant interactions have a significant influence on the amplification properties of the investigated plasma-beam superheterodyne free-electron laser. In particular, they lead to the reduction of the saturation levels two times and more. We demonstrated that reduction of the longitudinal focusing magnetic field strength down to a certain critical value leads to the significant increase of the amplification rates along with the saturation levels of the electromagnetic signal wave (ten times and more). We have defined the minimal value of the magnetic field strength (critical value of the magnetic field strength) for the amplification regime in which the right-polarized electromagnetic wave is used as pumping. It is found that the investigated effect is related to the dependence of the conditions of the three-wave parametric resonance of the signal, pumping and the space charge wave on the longitudinal magnetic field strength. The growth rate related to the abovementioned three-wave resonant interaction depends substantially on the focusing magnetic field strength. We have demonstrated that plasma-beam superheterodyne free-electron laser of dopplertron type with a helical relativistic electron beam is able to form powerful coherent electromagnetic radiation in the millimeter wavelength band.