Analytical and numerical studies of creation probabilities of hierarchical trees

Abstract

Розглянуто аналітично і чисельно умови утворення різних ієрархічних дерев. Досліджено зв'язок між ймовірностями утворення ієрархічних рiвнiв та ймовiрностi об'єднання цих рiвнiв у єдину структуру. Показано, що побудова послідовної ймовірнісної картини вимагає використання деформованої алгебри. Даний розгляд заснований на дослiдженнi основних типiв ієрархічних дерев, серед яких регулярне і вироджене досліджено аналітично, тоді як ймовiрностi утворення дерева Фiбоначчi, безмасштабного та довільного дерева визначені чисельно. При цитуванні документа, використовуйте посилання http://essuir.sumdu.edu.ua/handle/123456789/20818

We consider the creation conditions of diverse hierarchical trees both analytically and numerically. A connection between the probabilities to create hierarchical levels and the probability to associate these levels into a united structure is studied. We argue that a consistent probabilistic picture requires the use of deformed algebra. Our consideration is based on the study of the main types of hierarchical trees, among which both regular and degenerate ones are studied analytically, while the creation probabilities of Fibonacci, scale-free and arbitrary trees are determined numerically. При цитировании документа, используйте ссылку http://essuir.sumdu.edu.ua/handle/123456789/20818