Реконструкція моделей динамічних систем за їх часовими рядами. Застосування отриманих результатів у практичних задачах захисту інформації при передачі її у мультиплікативних каналах зв'язку

Abstract

Об’єкт дослідження – нестаціонарні часові ряди. Мета дослідження – пошук оптимальних алгоритмів аналізу часових рядів з метою реконструкції модельних рівнянь та керування динамікою системи. Методи дослідження: методи математичної та статистичної фізики. У роботi запропонованi методи реконструкцiї рiвнянь за вiдомим розв'язком, який являє собою часовий ряд вимiряних значень сигналу. У роботi дiстали подальший розвиток методи: математичного конструювання феноменологiчних рекурентних диф. рiвнянь, аналiзу та розв'язку нелiнiйних диф. рiвнянь, комп'ютерного моделювання та передбачення еволюцiї системи у часi. Розв’язана задача захисту інформації при передачі декількох корисних сигналів мультиплікативними каналами зв'язку. Розвинена методика кластерізації нестаціонарних часових рядів з метою виділення квазістаціонарних ділянок, яка забезпечує динамічний аналіз часової реалізації без реконструкції модельних рівнянь. Розв’язана задача керування хаосом у двовимірній системі нелінійних осциляторів. Показано можливість стабілізації руху на нестійкому циклі за рахунок серії послідовних керованих впливів на елементи системи. Результати НДР можуть бути застосовані при аналізі систем або об’єктів, математична модель руху яких є частково або повністю невідомою. Прогнозні припущення щодо розвитку об`єкта дослідження – пошук отимальних методів для оптимізації процесу реконструкції математичних моделей динамічних систем. При цитуванні документа, використовуйте посилання http://essuir.sumdu.edu.ua/handle/123456789/13350