Please use this identifier to cite or link to this item: http://essuir.sumdu.edu.ua/handle/123456789/3277
Or use following links to share this resource in social networks: Recommend this item
Title Вплив двох зовнішніх шумів на статистичну поведінку сильно загасаючих систем
Authors Vitrenko, Andrii Mykolaiovych
Keywords білий і кольоровий шум
одномодальний-бімодальний перехід
аномальна дифузія
белый шум
одномодальный-бимодальный переход
аномальная диффузия
white noise
unimodal-bimodal transition
anomalous diffusion
Type Synopsis
Date of Issue 2007
URI http://essuir.sumdu.edu.ua/handle/123456789/3277
Publisher Інститут прикладної фізики НАН України
License
Citation Вітренко, А.М. Вплив двох зовнішніх шумів на статистичну поведінку сильно загасаючих систем [Текст] : Автореферат... к. фіз.-мат. наук спец.: 01.04.02 - теоретична фізика / А.М. Вітренко. - Суми : НАН Укр. Ін-т прикладної фізики, 2007. - 19 с.
Abstract Розглянуто протяжні механічні системи малих масштабів, наприклад, затиснуті з обох боків нанобалки, полімерні ланцюжки та ін. Досліджено пружні поперечні зміщення їх центрів мас (фрагментів) під впливом зовнішніх та внутрішніх флуктуацій у в’язкому середовищі. Використано метод рівнянь Ланжевена з однією динамічною змінною. Застосовано наближення взаємно корельованих гаусівських білих шумів. При значних зміщеннях виявлено конструктивну роль взаємної кореляції в явищі одномодального-бімодального переходу. Для малих зміщень в неоднорідному середовищі розглянуто процес, викликаний флуктуаціями жорсткості, який проявляє дифузійну поведінку. Встановлено, що зміна інтенсивності флуктуацій може призводити до зміни характеру аномальної дифузії. Для малих зміщень запропонована модель із залежними кольоровими шумами, отримані нестаціонарні щільність імовірності та моменти для динамічної змінної. Зазначено область застосовності знайдених статистичних характеристик для незалежних шумів. При цитуванні документа, використовуйте посилання http://essuir.sumdu.edu.ua/handle/123456789/3277
Рассмотрены протяженные механические системы малых масштабов, например, зажатые с двух сторон нанобалки, полимерные цепочки и др. Исследованы упругие поперечные смещения их центров масс (фрагментов) в приближении сильного затухания, для которого можно пренебречь инерционными свойствами. Оно применимо, если коэффициент затухания намного больше частоты собственных колебаний, и соответствует движению системы в достаточно вязкой среде. Использован метод уравнений Ланжевена с одной динамической переменной, при котором случайные влияния среды и тепловых флуктуаций системы учитываются соответственно посредством аддитивного и мультипликативного шума. Применено приближение взаимно коррелированных гауссовских белых шумов, что предполагает малые времена корреляции реальных шумов в сравнении со временем релаксации системы. Оно позволяет записать соответствующее уравнение Фоккера-Планка для плотности вероятности динамической переменной. Рассмотрен случай значительных смещений системы от положения равновесия, соответствующие уравнения движения – нелинейные. Найдена равновесная плотность вероятности и изучено влияние параметра взаимной корреляции r (|r|≤1) шумовых источников на наиболее вероятные состояния равновесной системы. Установлено, что существует такое критическое значение rcr, что при rrcr – два локальных симметричных максимума, уже не соответствующих этой точке. Т.е. при r=rcr происходит одномодальный-бимодальный переход. Также показано, что при отсутствии взаимной корреляции (r=0) ни один из шумов не может вызвать такие качественные изменения в поведении системы. Наоборот, при ее наличии неравновесный переход может быть индуцирован как мультипликативным шумом, так и аддитивным. Рассмотрен случай малых смещений системы от положения равновесия в нестационарной среде. Соответствующее линейное уравнение движения содержит эффективный коэффициент затухания, зависящий от времени по степенному закону. Исследован случайный процесс, вызванный мультипликативным шумом и обуславливающий случайные осцилляции системы при релаксации к равновесию. Он характеризуется бесконечной дисперсией, что свойственно диффузионному поведению. Обнаружено нетипичное для обычных диффузионных процессов изменение характера диффузии при изменении интенсивности Д этого шума. Показано, что существует критическое значение интенсивности Дcr, такое, что при Д<Дcr имеет место субдиффузия (медленная диффузия), при Д=Дcr – нормальная диффузия, а при Д>Дcr – супер диффузия (быстрая диффузия). Для малых смещений системы предложена модель с двумя гауссовскими шумами, характеризующимися произвольными корреляционными функциями. Использован метод, основанный на специальной зависимости между шумами, который позволяет получить формулу для нестационарной плотности вероятности динамической переменной. Она дает точные результаты в случае пренебрежимо малого мультипликативного или аддитивного шума. Также найдены нестационарные статистические моменты. Сравнивая выражения для среднего значения и дисперсии динамической переменной в случаях зависимых и независимых дельта-коррелированных (белых) шумов, указана область применимости предложенного метода для независимых шумов: малый аддитивный шум и начальные моменты времени. При цитировании документа, используйте ссылку http://essuir.sumdu.edu.ua/handle/123456789/3277
Extended mechanical systems in small scales, for example, doubly clamped beams, polymeric chains, are considered. Elastic displacements of their centers of mass (fragments) under influence of external and internal fluctuations in a viscous environment are studied. The method of the Langevin equations with one dynamic variable is used. The cross-correlated Gaussian white noises are considered. In the case of large displacements the constructive role of the cross-correlation in the phenomenon of unimodal-bimodal nonequilibrium transition is discovered. In the case of small displacements in a nonhomogeneous environment it is considered the random process caused by the fluctuation of the stiffness and which displays diffusive behavior. It is determined that changing of the fluctuation intensity can lead to a change of the anomalous diffusion regimes. In the case of small displacements the model with related colored noises is discussed; the time-dependent probability distribution function and moments for the dynamic variable are obtained. The application field of these statistical characteristics for the case of independent noises is shown. When you are citing the document, use the following link http://essuir.sumdu.edu.ua/handle/123456789/3277
Appears in Collections: Автореферати

Views

Belarus Belarus
1
China China
6
France France
61914
Germany Germany
246966
Greece Greece
1
Indonesia Indonesia
1
Italy Italy
2
Lithuania Lithuania
1
Pakistan Pakistan
1
Romania Romania
1
Russia Russia
33
Turkey Turkey
2
Ukraine Ukraine
6050
United Kingdom United Kingdom
41277
United States United States
13772
Unknown Country Unknown Country
77

Downloads

China China
5
Germany Germany
464
Romania Romania
1
Ukraine Ukraine
6049
United Kingdom United Kingdom
1
United States United States
6904
Unknown Country Unknown Country
183

Files

File Size Format Downloads
68.pdf 442,39 kB Adobe PDF 13607

Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.