Особенности колебаний роторов турбокомпрессоров в неустойчивой области частот вращения

Abstract

Розроблена спрощена двомасова модель динаміки роторної системи, яка враховує нелінійні реакції рідинного шару підшипників ковзання. Для цієї моделі ротор попередньо приводиться до дискретної системи, в якій еквівалентні маси оцінюються по даним розрахунку власних частот та форм МКЕ- моделі ротора. На основі використання програм чисельного інтегрування систем диференціальних рівнянь та спектрального аналізу виявлені закономірності впливу підшипників на стійкість та розвиток амплітуд субгармонійних складових по мірі зростання частоти обертання. Показано, що втрата стійкості відбувається при частотах обертання, які перевищують потрійну першу критичну. Встановлено, що опір підшипників в реальних межах зміни (при можливих коливаннях температури та часу експлуатації) мало впливає на область стійкості. Розвиток амплітуди субгармонічної складової до неприпустимих величин відбувається на порівняно невеликому діапазоні частот обертання в нестійкій зоні. Для розглядуваного модельного ротора цей діапазон знаходиться в межах приблизно з 13450 об/хв до 13900 об/хв.

Разработана упрощенная двухмассовая модель роторной системы, учитывающая нелинейные реакции жидкостного слоя подшипников скольжения. Для этой модели ротор предварительно приводится к дискретной системе, в которой эквивалентные массы оцениваются по данным расчёта собственных частот и форм МКЭ-модели ротора. Путем численного интегрирования системы дифференциальных уравнений и последующего спектрального анализа закона движения выявлены закономерности влияния подшипников на устойчивость и развитие амплитуд субгармонических составляющих по мере увеличения частоты вращения. Показано, что потеря устойчивости происходит при частотах вращения, превышающих утроенную первую критическую частоту. Установлено, что сопротивление подшипников в реальных пределах его изменения в процессе эксплуатации мало влияет на область устойчивости. Развитие амплитуды субгармонической составляющей до недопустимых величин происходит в сравнительно небольшом диапазоне частот вращения в неустойчивой области частот вращения. Для рассмотренного модельного ротора этот диапазон находится в пределах примерно с 13450 об/мин до 13900 об/мин.

Based on the three-mass model of the rotor system in which two equivalent mass located on the locations of the bearings, and the third mass is at the maximum point of the first forms was developed a simplified two-mass model of the dynamics of the rotor system, which takes into account the nonlinear response of the liquid layer of plain bearings. For this model, rotor was preliminarily led to a discrete system in which the equivalent weights are estimated according to the calculation of natural frequencies and mode shapes of the rotor model, found by the method of finite elements. Through the use of programs for numerical integration of systems of differential equations of oscillation of equivalent discrete weights, of the simplified two-mass model of the rotor system and the spectral analysis of the dependence of displacement of a discrete mass which depends on dimensionless time was obtained regularities of the influence of the bearing on the stability and dynamics of development of the amplitude of the subharmonic component - the amplitude of the asynchronic precession with increasing the dimensionless rotating speed (ὦ=ω/ω6, where as ωб was taken the first critical frequency of the rotor system). It is shown that the loss of stability occurs at rotating speeds in excess of three times the first critical speed. In this case, a loss of stability is understood as appearance of asynchronous precession with frequency equal to the first critical. It is found that in the damping bearings coefficient real changes within (with possible fluctuations of temperature and time through operation) has little effect on the stability region, also damping coefficient has little effect on the dynamics of development of the amplitude of asynchronic precession. The increase in the amplitude of the subharmonic component to unacceptable values occurs on a relatively small rotating speed range in the unstable region. For the considered model rotor, this range is from about 13450 rpm to 13900 rpm.