Загальні підходи до побудови систем числення в сучасних електронних системах

Abstract

У даній роботі розглянуті основні принципи і ідеї позиційного кодування чисел і на їх основі позиційної лічби і побудови відповідних систем числення. Як основна ідея виступають розклади вихідної множини елементів на підмножини, а потім цих підмножин на інші підмножини до того часу, поки вони не стануть одноелементними. Наступна ідея, яка активно використовується при побудові позиційних систем числення, полягає в кодуванні кожної з окремих підмножин того чи іншого розкладу на кожному кроці однією із цифр алфавіту, який дійсний тільки для даного розкладу. Самі алфавіти, як і кодуванняпідмножин на їх основі, будуються за визначеними в роботі правилами. Важливою ідеєю в позиційних системах є також спосіб підсумовування елементів вихідних підмножин на кожному кроці розкладів з допомогою алфавітів і далі об`єднання всіх уих результатів в одну суму, яка і визначає кількісне значення числа, яке кодується. Реалізуються наведені ідеї з допомогою рорзкладів підмножин, взятих на їх кроках, і їх алфавітів, відношень належності між підмножинами з відповідними зв`язками, а також всіх значень кількостей елементів в підмножинах на всіх її розкладах і всіх кроках розкладів. Все це в кінцевому підсумку створює позиційну систему числення, з допомогою якої можна зробити будь-яке велике число. Таких систем числення побудовано вже багато, але, крім вже отриманих, багато можна знайти систем, які ще не створені, але мають добрі перспективи на ефективну практичну реалізацію. При цитуванні документа, використовуйте посилання http://essuir.sumdu.edu.ua/handle/123456789/1836