Об одном методе решения двоякопериодических задач теории упругости

Abstract

Описаны основные соотношения метода решения двоякопериодической задачи теории упругости для случая, когда область представляет собой внешность конгруэнтной системы одинаковых круглых отверстий. Даны представления комплексных потенциалов для однородной и неоднородной бигармонических задач. Рассмотрены однородные бигармонические задачи плоской теории упругости и изгиба, а также одна неоднородная бигармоническая задача изгиба. Приведено замкнутое решение задачи об изгибе плоскости, опертой на правильную треугольную систему точечных опор, равномерной поперечной нагрузкой. Выписаны основные соотношения задачи приведения двоякопериодической решетки к сплошной пластине, и в качестве иллюстрации даны формулы для определения приведенных упругих параметров правильных решеток в случае растяжения и изгиба. Представлены графики коэффициентов концентрации напряжений и кривые приведенных модулей упругости для правильных решеток. В работе изложен метод, позволяющий с единой точки зрения строить решения различных двоякопериодических задач для неограниченной упругой плоскости, ослабленной конгруэнтной системой одинаковых круглых отверстий (двоякопериодической решетки). При цитировании документа, используйте ссылку http://essuir.sumdu.edu.ua/handle/123456789/26412