Self-organization of adatom adsorption structure at interaction with tip of dynamic force microscope

Abstract

Формування структури адсорбованих адатомів при дослідженні в режимі динамічної силової мікроскопії представлено як результат спонтанної появи зсувної деформації в результаті зовнішнього надкритичного нагрівання. Цей перехід описується рівнянням Кельвіна-Фойгта для в'язкопружного середовища, релаксаційним рівнянням Ландау-Халатнікова для зсувних напружень та релаксаційним рівнянням для температури. Показано, що ці рівняння формально збігаються із синергетичною системою Лоренца, де зсувна деформація відіграє роль параметра порядку, спряжене поле зводиться до напружень, та температура є керувальним параметром. В рамках адіабатичного наближення знайдені стаціонарні значення цих величин. Враховуючи залежність модуля зсуву зразка від деформації, формування конфігурації адсорбованих адатомів описано як перехід першого роду. Критична температура зонда лінійно зростає з ростом ефективного значення модуля зсуву зразка і зменшується при зростанні його характерного значення.

Основной целью настоящего исследования является построение качественной нелинейной модели, которая описывает гистерезисные процессы, протекающие на поверхности германия при взаимодействии с зондом атомно-силового микроскопа. Формирование структуры адсорбированных атомов при исследовании в режиме динамической силовой микроскопии представлено как результат спонтанного появления сдвиговой деформации в результате внешнего сверхкритического нагревания. Этот переход описывают уравнение Кельвина-Фойгта для вязкоупругой среды, а также релаксационное уравнение Ландау-Халатникова для сдвиглвых напряжений и релаксационное уравнение для температуры. Данные уравнения формально совпадают с синергетической системой Лоренца для вязкоупругого полупроводника, обладающего теплопроводностью. Показано, что формирование структуры адатомов является сверхкритическим по характеру, если эффективный модуль сдвига германия не зависит от величины деформации. Превращение происходит в докритическом режиме с появлением этой зависимости. Критическая температура зонда линейно возрастает с ростом эффективного значения модуля сдвига образца и уменьшается при росте его характерного значения.

The formation of the adatom adsorption structure in dynamic force microscopy experiment is shown as a result of the spontaneous appearance of shear strain caused by external supercritical heating. This transition is described by the Kelvin-Voigt equation for a viscoelastic medium, the relaxation Landau-Khalatnikov equation for shear stress, and the relaxation equation for temperature. It is shown that these equations coincide formally with the synergetic Lorenz system, where the shear strain acts as the order parameter, the conjugate field is reduced to the stress, and the temperature is the control parameter. Within the adiabatic approximation the steady-state values of these quantities are found. Taking into account the sample shear modulus vs strain dependence, the formation of the adatom adsorption configuration is described as the first-order transition. The critical temperature of the tip increases with growth of the effective value of the sample shear modulus and decreases with growth of its typical value linearly.