Space Charge Wave with Broad Frequency Spectrum Formation in Transit Section of Klystron-type Two-stream FEL with Helical Electron Beam

Abstract

В рамках кубічно-нелінійного наближення проведено аналіз формування хвилі просторового заряду з широким частотними спектром в гвинтових двошвидкісних електронних пучках. Показано, що формування хвилі просторового заряду з широким частотними спектром в таких пучках відбувається за умови, коли частота першої гармоніки такої хвилі набагато менше критичної частоти двопотокової нестійкості. Показано, що через лінійність дисперсійної характеристики зростаючої хвилі просторового заряду в гвинтовому двопотоковому релятивістському електронному пучку умова трихвильових параметричних резонансних взаємодій виконується для великого числа гармонік такої хвилі, частота яких менше критичної частоти. Завдяки таким резонансам відбувається збудження мультигармонічної хвилі просторового заряду, яка підсилюється як за рахунок трихвильових параметричних резонансів, так і за рахунок двопотокової нестійкості. У підсумку формується мультигармонічна хвиля просторового заряду, ширина спектра якої визначається частотою 1-ї гармоніки і критичної частотою двопотокової нестійкості. Продемонстровано, що ширина частотного спектра мультигармонічної хвилі просторового заряду збільшується зі збільшенням кута вльоту електронів по відношенню до поздовжнього фокусувального магнітного поля і перевищує ширину частотного спектра таких хвиль в прямолінійних електронних пучках. Також з'ясовано, що довжина насичення хвиль просторового заряду в гвинтових електронних пучках в два і більше разів менше, ніж в прямолінійних пучках. Тому пристрої, які використовують гвинтові двошвидкісні релятивістські електронні пучки, матимуть менші поздовжні габарити. Запропоновано використовувати гвинтові двошвидкісні релятивістські електронні пучки в мультигармонічних двопотокових супергетеродинних лазерах на вільних електрона з метою збільшення ширини частотного спектра, зменшення їх поздовжніх габаритів у порівнянні з приладами, які вживають прямолінійні електронні пучки.

In the cubic non-linear approximation framework, the analysis of space charge wave formation with a wide frequency spectrum in helical two-velocity electron beams was performed. It was shown that the formation of a space charge wave with wide frequency spectrum in this kind of beams occurs on condition that the wave first harmonic frequency is much less than the two-stream instability critical frequency. We demonstrated that due to the linearity of the growing space charge wave dispersion characteristic, the condition of the three-wave parametric resonant interactions in helical two-stream relativistic electron beam fulfills for a significant number of such wave’s harmonics which frequencies are less than the critical frequency. Due to these resonances, the excitation of multiharmonic space charge wave occurs. This wave is amplified due to both the three-wave parametric resonances and the two-stream instability mechanism. As a result, the multiharmonic space charge wave forms, and its spectrum width is defined by the 1st harmonic frequency and the two-stream instability critical frequency. It is demonstrated that the frequency spectrum width of the multiharmonic space charge wave increases with the increase of the electrons input angle with respect to the longitudinal focusing magnetic field and it exceeds the frequency spectrum width of such waves in straight electron beams. It is also found out that the space charge wave saturation length in a helical electron beam is two and more times less than in straight electron beams. Therefore, the devices using two-stream helical relativistic electron beams would have less longitudinal dimensions. We proposed to use helical two-stream relativistic electron beams in multiharmonic two-stream superheterodyne freeelectron lasers in order to increase the frequency spectrum width and to decrease the device’s longitudinal dimensions compared with devices using straight electron beams.