Please use this identifier to cite or link to this item: https://essuir.sumdu.edu.ua/handle/123456789/79347
Or use following links to share this resource in social networks: Recommend this item
Title Nonlinear Model of Ice Surface Softening during Friction Taking into Account Spatial Heterogeneity of Temperature
Other Titles Нелінійна модель розм’якшення поверхні льоду при терті, що враховує просторову неоднорідність температури
Authors Khomenko, Oleksii Vitaliiovych  
Логвиненко, Д.Т.
Khyzhnia, Yaroslava Volodymyrivna  
Keywords тертя льоду
фазовий перехід
реологія
пластичність
сила тертя
зсувні деформація та напруження
ice friction
phase transition
rheology
plasticity
friction force
shear strain and stress
Type Article
Date of Issue 2020
URI https://essuir.sumdu.edu.ua/handle/123456789/79347
Publisher Sumy State University
License In Copyright
Citation Khomenko, О.V. Nonlinear Model of Ice Surface Softening during Friction Taking into Account Spatial Heterogeneity of Temperature [Текст] / O.V. Khomenko, D.T. Logvinenko, Ya.V. Khyzhnya // Журнал нано- та електронної фізики. – 2020. – Т. 12, № 4. – 04002. – DOI: 10.21272/jnep.12(4).04002.
Abstract Запропоновано нелінійну модель в’язкопружного середовища, яка представляє розм’якшення тонкого шару поверхні льоду при терті. Це перетворення описується на основі таких трьох основних рівнянь: рівняння Кельвіна-Фойгта для в'язкопружного середовища, релаксаційних рівнянь типу Ландау-Халатнікова для зсувних напружень і теплопровідності. Показано, що дані рівняння формально збігаються з синергетичною системою Лоренца, де параметр порядку зводиться до деформації зсуву, напруження є спряженим полем, і температура відграє роль керувального параметра. В роботі здійснено подальший розвиток нелінійної моделі розм’якшення тонкого шару поверхні льоду при терті з урахуванням просторової неоднорідності температури в рівнянні теплопровідності. В рамках адіабатичного та одномодового наближень знайдено аналітичний солітонний розв’язок одновимірного параболічного рівняння для просторового нормального до поверхні льоду розподілу зсувної деформації. Завдяки числовому розв’язку одновимірного диференціального рівняння Гінзбурга-Ландау, отриманий та описаний розподіл сили тертя по розм’якшеному приповерхневому шару льоду. Розглядаються дві фізичні ситуації: 1) верхня і нижня поверхні рухаються з рівними за величиною швидкостями у протилежних напрямках; 2) верхня поверхня зсувається по нерухомій нижній. Побудовані координатні залежності сил тертя у різний час та показано еволюцію системи до стаціонарного стану. Показано, що зростання часу та температури термостату приводить до більш різкої зміни сили тертя по товщині розм’якшеного приповерхневого шару льоду, тобто збільшується відносна швидкість зсуву тертьових поверхонь.
A nonlinear model of a viscoelastic medium is proposed, which describes softening of a thin layer of the ice surface during friction. The description of this transformation is based on the three following basic equations: the Kelvin-Voigt equation for a viscoelastic medium, the relaxation equations of Landau-Khalatnikov-type and for heat conductivity. It is revealed that mentioned equations coincide formally with the synergetic Lorenz system, where the order parameter is reduced to the shear strain, the stress acts as the conjugate field, and the temperature plays the role of the control parameter. The work further develops a nonlinear model of ice surface softening during friction, taking into account the spatial inhomogeneity of temperature in the equation of heat conductivity. In the framework of one-mode and adiabatic approximations an analytical soliton solution of a one-dimensional parabolic equation for the spatial normal distribution of shear strain to the ice surface is found. Due to the numerical solution of the one-dimensional Ginzburg-Landau differential equation, the distribution of friction force over the softened surface layer of ice is obtained and described. Two physical situations are considered: 1) the upper and lower surfaces move with equal velocities in opposite directions; 2) the upper surface is sheared along the fixed lower one. The coordinate dependencies of the friction force at different times are constructed and the evolution of the system to a stationary state is described. It is shown that the growth of time and background ice temperature leads to a sharper change of the friction force along the thickness of the premelted surface layer of ice, i.e. the relative shear velocity of the rubbing surfaces increases.
Appears in Collections: Журнал нано- та електронної фізики (Journal of nano- and electronic physics)

Views

China China
1
Finland Finland
1
France France
1
Germany Germany
1
Greece Greece
1
Lithuania Lithuania
1
Sweden Sweden
1
Ukraine Ukraine
103
United Kingdom United Kingdom
1
United States United States
464
Vietnam Vietnam
105

Downloads

Ukraine Ukraine
26
United Kingdom United Kingdom
1
United States United States
1
Vietnam Vietnam
1

Files

File Size Format Downloads
Khomenko_jnep_4_2020.pdf 546,07 kB Adobe PDF 29

Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.