Electronic Properties of Transition-metal Phthalocyanines Obtained within a Hybrid Functional and Bethe-Salpeter Approach

Abstract

Виконаний триступеневий розрахунок електронних та оптичних властивостей T-фталоціаніну, де T = {Mn, Fe, Co, Ni, Cu, Zn}. На першій стадії ми використали гібридний функціонал обміннокореляційної енергії PBE0. Використання гібридного функціоналу дозволило нам отримати кращі енергетичні рівні напівостовних 3d-електронів Т-елементів. Отримані кристалові хвильові функції, густини електронів, потенціали та електронні енергетичні спектри лягли в основу другого етапу розрахунків. Другий етап був реалізований на основі функції Гріна (GF) у першому порядку теорії збурення, тобто у наближенні GW. Це наближення явно враховує електрон і дірку, але лише в статичній версії їхньої взаємодії. У формалізмі GF ми отримали спектр квазічастинок електронів і дірок, що дуже добре зіставляється з експериментом. Ми отримали добру основу для виконання третього етапу, а саме для розрахунку оптичних властивостей розглянутих матеріалів. Третій етап був реалізований на основі рівняння Бете-Сaлпітера (BSE). У рамках цього підходу електрон і дірка рухаються, на відміну від PBE0 і GW. Оптичне поглинання, отримане у підході BSE, ілюструє краще зіставлення з виміряними даними для всіх досліджених матеріалів.

The three-stage calculation of the electronic and optical properties of T-phthalocyanine, where T = {Mn, Fe, Co, Ni, Cu, Zn}, has been performed. On the first stage, the hybrid functional PBE0 of the exchangecorrelation energy was employed. The use of the hybrid functional has enabled us to obtain better energy levels of the semi-core 3d electrons of the T-elements. The crystal wave functions, electron densities, potentials and the electronic energy band spectrum formed the basis for the second stage of the calculations. The second stage was made on the basis of Green’s function (GF) approach, namely, on the first order of perturbation theory, called the GW approximation. This approximation clearly takes into account the electron and hole, but only in the static version of their interaction. In the formalism of the GF, we obtained a quasi-particle spectrum of electrons and holes, which agrees very well with the experiment. Therefore, having completed the second stage of the calculations, we have obtained a good basis for performing the third stage, namely for calculating the optical properties of the materials under consideration. The third stage has been done within the Bethe-Salpeter equation (BSE). Within this approach, the electron and hole move, in contrast with PBE0 and GW methods. Optical absorption obtained from the BSE approach illustrates better agreement with measured data for all the materials considered here.