Three-stage Kinetic Model for Self-decaying of Defects in Brittle Solids

Abstract

Грунтуючись на методі матриці густини для загальної нерівноважної системи, яка розглядає певне число флуктуючих, одягнених фононами, станів, зв'язаних з рівноважним оточенням, та використовуючи самозагасаючі стани, за допомогою три-стадійного підходу до динаміки дефектів, знайдено кумулятивні розподіли ймовірностей руйнування в залежності від прикладеного напруження відносно піків амплітуд нестаціонарної заселеності проміжного стану системи, що загасає. Показано, що теоретичні кумулятивні розподіли, знайдені з розв'язку трансцендентного рівняння для амплітуд заселеностей проміжного стану, знаходяться у прямій відповідності з процесом необоротного руйнування всієї системи і тому мають співпадати з експериментальними розподілами руйнування, які спостерігаються у тестах згинання крихких твердих тіл. У формалізмі, який пропонується, встановлено, що сапфір в а-площині відрізняється перевагою у своїй якості щодо крихкості. При цьому зроблено висновок, що a-Al2O3 має не тільки більшу стійку стабільність, а проявляє й помітно більш високу конкурентну перевагу відносно до CVD-ZnSe. Цей висновок добре узгоджується з експериментальними спостереженнями прозорих в ІЧ-діапазоні відповідних матеріалів, як-то a-Al2O3 та CVD-ZnSe.

Based on the density matrix method for a general nonequilibrium system consisted of a number of fluctuating in energy phonon-dressed states weakly coupled to the equilibrium environment, and using the concept of self-decaying defect states in terms of the three-stage framework for the defect dynamics, the applied cumulative stress distributions of a failure probability for the non-stationary population of peak amplitudes of intermediate state of the three-state decaying nonequilibrium system are found. It is shown that the theoretical cumulative distribution determined for this state in terms of the respective solution of transcendent equation for the maximum of population is in direct correspondence with the damage probability of the whole system and therefore should be in agreement with the experimental cumulative distribution of the irreversible failure of the system observed on flexural testing of the brittle solids. In the proposed formalism, it is established that a-plane sapphire is advanced in its brittle performance. As such it is concluded that a-Al2O3 has not only far more strength, but reveals a noticeably higher competitive advantage as compared to CVD-ZnSe. This conclusion agrees well with the corresponding experimental observations provided in respective IR-transmitting window materials for the a-Al2O3 and CVD-ZnSe.