The Spectrum of Natural Frequencies of Acoustic Oscillations of a Spherical Quantum Dot with a Multilayer Shell

Abstract

Розроблено модель, яка дозволяє визначати спектр акустичних коливань сферичної квантової точки (КТ) виду ядро/багатошарова оболонка у межах пружного континууму. Запропонована модель враховує залежність пружних сталих (швидкостей акустичних хвиль) від геометричних розмірів ядра КТ та окремих шарів її оболонки. У межах розробленої моделі розраховано спектр акустичних коливань для КТ виду ядро InAs з одношаровою оболонкою GaAs та двошаровою оболонкою GaAs/In0.4Ga0.6As. Встановлено, що наявність оболонки в КТ призводить до суттєвого зменшення власних частот акустичних коливань. Показано, що збільшення кількості наношарів оболонки призводить до зменшення ступеня кореляції між частотами акустичних коливань та радіусом ядра КТ. Це пояснюється тим, що частоти коливань в основному визначаються двома конкуруючими факторами: залежністю частоти коливань від радіуса КТ та залежністю швидкостей поширення поздовжніх і поперечних коливань в тонких шарах від їх товщин. Перший фактор сприяє зменшенню частоти із збільшенням радіуса КТ, а другий – зменшенню частоти при зменшенні кількості атомів у наношарах (зменшенні їх товщини).

A model that allows to determine the spectrum of acoustic oscillations of a spherical quantum dot (QD) of the core/multilayer shell type within the elastic continuum has been developed. The proposed model takes into account the dependence of elastic constants (acoustic wave velocities) on the geometric dimensions of the core of a QD and individual layers of its shell. Within the framework of the developed model, the spectrum of acoustic oscillations for QDs of the type of the InAs core with a single-layer GaAs shell and a double-layer GaAs/In0.4Ga0.6As shell is calculated. It is established that the presence of a shell in a QD leads to a significant decrease in the natural frequencies of acoustic oscillations. It is shown that an increase in the number of shell nanolayers leads to a decrease in the degree of correlation between the frequencies of acoustic oscillations and the radius of the QD core. This is explained by the fact that frequencies of oscillations are mainly determined by two competing factors: the dependence of the frequency of oscillations on the QD radius and the dependence of the propagation velocities of longitudinal and transverse oscillations in thin layers on their thicknesses. The first factor contributes to a decrease in the frequency with increasing QD radius, and the second factor contributes to a decrease in the frequency with a decrease in the number of atoms in nanolayers (a decrease in their thickness).