Reflection of Macroporous Silicon, Nanowires, and a Two-layer Structure of Silicon with an Effective Medium

Abstract

Представлена теоретична модель відбиття макропористого кремнію та масивів кремнієвих нанодротин на монокристалічній підкладці. Макропористий кремній та кремній структурований нанодротанами розглянутий як двошарова структура кремнію з ефективним середовищем. Аналітична модель відбиття від двошарової структури кремнію з ефективним середовищем враховує поглинання світла структурою та багаторазове відбиття світла від поверхонь зразка та поверхні між ефективним середовищем та монокристалічною підкладкою. Коефіцієнт відбиття від структурованої поверхні, яка є межею двох середовищ, містить комплексний показник заломлення кремнію. Ефективний показник заломлення ефективного середовища знаходиться з виразу для змішування двох середовищ. Відбиття світла падаючого на плоскі поверхні під різними кутами розраховується за формулами Френеля. Фронтальна структурована поверхня та друга структурована поверхня вважалися поверхнями Ламберта. Повне внутрішнє відбиття від плоскої поверхні між кремнієм та повітрям знаходиться за законом Снеліуса, а від структурованих поверхонь між кремнієм та ефективним середовищем та між ефективним середовищем та повітрям враховується за допомогою коефіцієнтів. Спектри відбиття від макропористого кремнію та масивів кремнієвих нанодротин на монокристалічній підкладці розраховані за аналітично виведеними формулами. Показано, що величина спектрів відбиття від макропористого кремнію зменшується коли об’ємна частка пор зростає. Відбиття знову починає збільшуватись тоді, коли об’ємна частка пор є високою. Відбиття від поверхні між ефективним середовищем та повітрям проявляється при високій об’ємній частці пор.

A theoretical model of reflection of macroporous silicon and arrays of silicon nanowires on a monocrystalline substrate is presented. Macroporous silicon and silicon structured by nanowires are considered as a two-layer structure of silicon with an effective medium. The analytical model of the reflection from a twolayer silicon structure with an effective medium takes into account the absorption of light by the structure and the multiple reflections of light from the surfaces of the sample and the interface between the effective medium and the monocrystalline substrate. The reflection coefficient from a structured surface, which is the boundary between two media, contains the complex index of refraction of silicon. The effective index of refraction of the effective medium is found from the expression for mixing two media. The reflection of light falling on flat surfaces at different angles is calculated according to Fresnel's formulas. The frontal structured surface and the second structured surface were considered as Lambert surfaces. Total internal reflection from a flat surface between silicon and air is given by Snelius' law, and from structured surfaces between silicon and the effective medium and between the effective medium and air is accounted for by coefficients. The reflection spectra from macroporous silicon and arrays of silicon nanowires on a monocrystalline substrate are calculated according to analytically derived formulas. It is shown that the magnitude of reflection spectra from macroporous silicon and arrays of silicon nanowires on a monocrystalline substrate decreases when the volume fraction of pores increases. The reflectance begins to increase again when the pore volume fraction is high. Reflection from the surface between the effective medium and air is observed at a high volume fraction of pores.