Threshold Conditions for 1-D Model of Laser with Partial Active Region

Abstract

У роботі розглянуто порогові умови для шаруватої плоскопаралельної моделі лазера, що складається з резонатора, заповненого підсилювальним матеріалом. Моди генерації можна розглядати як природні моди з чисто реальними частотами, іншими словами, як розв’язки рівнянь Максвелла без джерела випромінювання. Щоб дослідити частоти випромінювання, характерні для мод, і значення порогового індексу посилення, ми застосовуємо підхід лазерної задачі на власні значення. Використовуючи цей підхід, ми шукаємо згадані значення як компоненти двокомпонентних власних значень конкретної гармонійної у часі електромагнітної граничної задачі, де активна область представлена та характеризується уявною частиною показника заломлення матеріалу підсилення. Отримані результати пояснюють вплив вибору матеріалу посилення. Крім того, було отримано наближений вираз для підсилення на нормовану довжину хвилі для порогових мод і показано узгодження з траєкторіями мод генерації для відносної товщини активної області, що змінюється. Цей аналіз може бути корисним для оптимізації продуктивності лазера завдяки досягненню нижчого порогу, що веде до більшої вихідної потужності, і що є вирішальним, наприклад, для промислового та військового застосування лазерних пристроїв.

The threshold conditions for a layered plane-parallel laser model consisting of a cavity filled with a gain material are considered in this work. The lasing modes can be viewed as natural modes with purely real-valued frequencies, in other words, the solutions of the source-free Maxwell equations. To investigate the mode-specific emission frequencies and the threshold gain index values, we apply the Lasing Eigenvalue Problem approach. By using this approach, we look for the mentioned values as the components of twocomponent eigenvalues of a specific time-harmonic electromagnetic boundary problem where the active region is presented and characterized by an imaginary part of the gain material refractive index. The obtained results clarify the effect of the gain material choice. Besides, the approximate expression for the gain per the normalized wavelength for the on-threshold modes was obtained and showed agreement with lasing mode trajectories for varying relative active region thickness. This analysis can be useful in the optimization of the laser performance due to achieving of lower threshold leading to larger output power which is crucial for e.g. industrial and military laser device applications.